題目大意：

求剛好經過K條路的最短路

我們知道假設一個矩陣A[i][j] 表示表示 i-j 是否可達

那么 A*A=B ?B[i][j] ?就表示 ? i-j 剛好走過兩條路的方法數

那么同理

我們把i-j 的路徑長度存到A 中。

在A*A的過程中，不斷取小的。那么最后得到的也就是i - j 走過兩條路的最短路了。

當然也是利用到了floyd的思想。

然后要求出K次的最短路。那么就是矩陣高速冪的工作了。

注意要離散化。用map

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map>using namespace std; const int N = 101; map<int,int>mymap; struct matrix {int a[N][N]; }temp,res,origin; int n; matrix mul(matrix x,matrix y) {memset(temp.a,0x3f,sizeof temp.a);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++)temp.a[i][j]=min(temp.a[i][j],x.a[i][k]+y.a[k][j]);return temp; }matrix matmod(matrix A,int k) {memset(res.a,0x3f,sizeof res.a);for(int i=1;i<=n;i++)res.a[i][i]=0;while(k){if(k&1)res=mul(res,A);A=mul(A,A);k>>=1;}return res; } int main() {int k,m,s,e;while(scanf("%d%d%d%d",&k,&m,&s,&e)!=EOF){memset(origin.a,0x3f,sizeof(origin.a));mymap.clear();int num=0;for(int i=0;i<m;i++){int S,E,LEN;scanf("%d%d%d",&LEN,&S,&E);if(!mymap[S])mymap[S]=++num;if(!mymap[E])mymap[E]=++num;int l=mymap[S];int r=mymap[E];origin.a[l][r]=origin.a[r][l]=LEN;}n=num;matrix ans = matmod(origin,k);printf("%d\n",ans.a[mymap[s]][mymap[e]]);}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/jzssuanfa/p/7341277.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 3613 Cow Relays （floyd + 矩阵高速幂）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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