syms a b y x real;

f=a*exp(-b*x);

Jsym=jacobian(f,[a b]);

% 擬合用數據。參見《數學試驗》，p190，例2

data_1=[0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8];

obs_1=[19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01];

% 2. LM算法

% 初始猜測s

a0=10; b0=0.5;

y_init = a0*exp(-b0*data_1);

% 數據個數

Ndata=length(obs_1);

% 參數維數

Nparams=2;

% 迭代最大次數

n_iters=50;

% LM算法的阻尼系數初值

lamda=0.01;

% step1: 變量賦值

updateJ=1;

a_est=a0;

b_est=b0;

% step2: 迭代

for it=1:n_iters dg

if updateJ==1

% 根據當前估計值，計算雅克比矩陣

J=zeros(Ndata,Nparams);

for i=1:length(data_1)

J(i,:)=[exp(-b_est*data_1(i)) -a_est*data_1(i)*exp(-b_est*data_1(i))];%

end

% 根據當前參數，得到函數值

y_est = a_est*exp(-b_est*data_1);

% 計算誤差

d=obs_1-y_est;

% 計算(擬)海塞矩陣

H=J'*J;

% 若是第一次迭代，計算誤差

if it==1

e=dot(d,d);

end

end

% 根據阻尼系數lamda混合得到H矩陣

H_lm=H+(lamda*eye(Nparams,Nparams));

% 計算步長dp，并根據步長計算新的可能的\參數估計值

dp=inv(H_lm)*(J'*d(:));

g = J'*d(:);

a_lm=a_est+dp(1);

b_lm=b_est+dp(2);

% 計算新的可能估計值對應的y和計算殘差e

y_est_lm = a_lm*exp(-b_lm*data_1);

d_lm=obs_1-y_est_lm;

e_lm=dot(d_lm,d_lm);

% 根據誤差，決定如何更新參數和阻尼系數

if e_lm

lamda=lamda/10;

a_est=a_lm;

b_est=b_lm;

e=e_lm;

disp(e);

updateJ=1;

else

updateJ=0;

lamda=lamda*10;

end

end

%顯示優化的結果

a_est

b_est

這是LM算法的例子，我想問一下其中updateJ是什么作用？求講解一下~~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用LM方法的matlab求解,matlab中LM算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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