#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2021/7/30 23:12 # @Author : @linlianqin # @Site : # @File : 并查集專題（合并、查找、集合）.py # @Software: PyCharm # @description:''' 并查集其實(shí)就是多個(gè)數(shù)組，每一個(gè)數(shù)組都是一顆樹，然后并查集相當(dāng)于是一個(gè)森林 基本操作： 合并（union) 查找（find） 集合（set) '''# 初始化：給定一系列升序連續(xù)的編號(hào)，將編號(hào)初始化為并查集，形成一個(gè)森林,每個(gè)元素的父親結(jié)點(diǎn)（根節(jié)點(diǎn)）都是自己 def UFS_init(n):father = [i for i in range(n)]root = [i for i in range(n)]return father,root# 查找：在已經(jīng)有的并查集中查找給定的元素的根節(jié)點(diǎn)——即通過self,father來進(jìn)行查找根節(jié)點(diǎn) def UFS_findroot(element,n,father):# 找到根節(jié)點(diǎn)時(shí)，返回根節(jié)點(diǎn)if element == father[element]:return element# 沒有找到則繼續(xù)查找return UFS_findroot(father[element],n,father)# 進(jìn)行路徑壓縮 def UFS_ZIP(element,father,root):# 臨時(shí)保存當(dāng)前元素temp = element# 查找element的根節(jié)點(diǎn)while element != father[element]:element = father[element]# 將路徑壓縮while temp != father[temp]:root[temp] = elementtemp = father[temp]return element# 查找：在已經(jīng)有的并查集中查找給定的元素的根節(jié)點(diǎn)——路徑壓縮，即通過self.root來進(jìn)行查找根節(jié)點(diǎn)，時(shí)間復(fù)雜度為O（1) def UFS_findrootzip(element,root):return root[element]# 合并： ## 當(dāng)兩個(gè)元素不在同一個(gè)集合的時(shí)候合并兩個(gè)集合，即將其中一個(gè)集合的根節(jié)點(diǎn)指向另一個(gè)集合的根節(jié)點(diǎn)即可合并 ## 當(dāng)兩個(gè)元素在同一個(gè)集合的時(shí)候不進(jìn)行操作 def UFS_union(x,y,n,father,root):### 判斷兩個(gè)元素是否在同一個(gè)集合的方法是判斷兩個(gè)元素的根節(jié)點(diǎn)是否為同一個(gè)，是則在同一個(gè)集合，否則不是rootx = UFS_findroot(x,n,father)rooty = UFS_findroot(y,n,father)if rootx != rooty:root[rooty] = rootx # 將x的根節(jié)點(diǎn)設(shè)置為yfather[rooty] = rootx # 將x的父節(jié)點(diǎn)設(shè)置為yreturn root,father# 假設(shè)有編號(hào)0-10的同學(xué) # 其中兩個(gè)人為一組，一個(gè)人可以出現(xiàn)在多個(gè)二人組合中，問可以分為幾個(gè)大組 # 輸入：人數(shù)n(用于創(chuàng)建一定空間的父節(jié)點(diǎn)數(shù)組和根節(jié)點(diǎn)數(shù)組），組別m(用于合并同一組的人） # 如輸入： # n = 11 , m = 6 # groups = [[0,1,2],[2,3,4],[4,6],[5,7],[8,9],[9,10]] # 輸出： # group_num = 3 _____ 【0,1,2,3,4,6】【8,9,10】def main(m,n,groups):# 大組的個(gè)數(shù)其實(shí)就是并查集中不同根節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)isroot = [0 for _ in range(n)]# 初始化并查集father,root = UFS_init(n)print("初始化：")print("father:",father)print("root:",root)# 遍歷組別，合并同一組別的兩個(gè)集合for group in groups:for index in range(len(group)-1):UFS_union(group[index],group[index+1],n,father,root)print("合并后：")print("father:",father)print("root:",root)# 遍歷self.root，查看有多少個(gè)不同的集合個(gè)數(shù)for i in range(n):isroot[root[i]] = 1print("isroot:", isroot)num_group = sum(isroot)return num_groupn = 11 m = 6 groups = [[0,1,2],[2,3,4],[4,5,6],[5,7],[8,9],[9,10]] print(main(m,n,groups))## 其他 # todo:統(tǒng)計(jì)每個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)——將isroot[root[i]] = 1改為isroot[root[i]] += 1 # todo:答應(yīng)出合并集合后的最終狀態(tài)——遍歷所有元素，res = [[] for _ in range(n],將元素對(duì)應(yīng)添加到根節(jié)點(diǎn)作為索引的對(duì)應(yīng)小列表中即可

運(yùn)行結(jié)果：

初始化：
father: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
root: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
合并后：
father: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 8, 8]
root: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 8, 8]
isroot: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
2

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Python数据结构】——并查集的实现（查找、合并、集合、实例）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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