利用MATLAB實現拉普拉斯變換及其逆變換

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信號與系統實踐報告

有MATLAB實現連續時間周期函數

學 院：通信與電子信息工程學院 班 級：電子042班 姓 名：李瑞改 學 號：2004023082 指導教師：朱恒軍 秦月

2006年10月19日

摘要 ：本例的CTFShchsym.m函數文件有一定的通用性，用戶只需編寫好子函數time_fun_即可，但要注意，該函數是用符號表達式寫成的。若要畫出時間函數圖形，用戶需要另外編寫一個子函數 y=time_fun_e(t)。因為在 MATLAB中，只定義了單位階躍信號 Heavisid作為一個符號對象，而不能把 Heaviside 看作 MATLAB 的函數加以調用。 同理，在信號與系統中，另一個十分重要的函數——單位脈沖函數 Dirac(t)。它的使用方法可參照 Heaviside 進行。 最后給出的數值是由完全準確解取 32位有效數字后的簡潔表示。 關鍵字：單位階躍信號 MATLAB 連續信號 脈沖寬度

目的: 1. 函數文件 CTFStpshsym.m編寫源程序 2. 有MATLAB實現連續時間周期函數

一：函數 step()將繪出連續系統的階躍響應函數 step()將繪出由向量 a 和 b 表示的連續系統的階躍響應g(t)在指定時間范圍內的波形圖，并能求出其數值解。和 impulse()函數一樣，step()函數也有如下四種調用格式： (1) step(b,a) (2) step(b,a,t) (3) step(b,a,t1:p:t2) (4) y=step(b,a,t1:p:t2) 上述調用格式的功能和 impulse()函數完全相同，所不同的是命令繪制的是系統的階躍響應g(t)的曲線而不沖激響應h(t)的曲線。對上例，若執行命令 step(b,a) 則繪制的系統階躍響應時域波形如圖所示。

連續系統的沖激響應 連續系統的階躍響應

二： 函數文件 CTFStpshsym.m編寫源程序 編寫函數文件 CTFStpshsym.m [CTFStpshsym.m] function [A_sym,B_sym]= CTFStpshsym % 采用符號計算求[0,T]內時間函數的三角級數展開系數，并繪制其雙邊頻譜。 % 函數的輸出為數值量 % Nn 輸出數據的準確位數 % A_sym 第 1元素是直流項，其后元素依次是 1,2,3...次諧波 cos項展開系數 % B_sym 第 2,3,4,...元素依次是 1,2,3...次諧波 sin項展開系數 % T T=m*tao， 信號周期 % Nf 諧波的階數 % Nn 輸出數據的準確位數 % m (m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如 m=4,8,16,100等 % tao 脈寬:tao=T/m syms t n y if nargin<3;Nf=input('pleas Input 所需展開的最高諧波次數:Nf=');end T=input('pleas Input 信號的周期 T='); if nargin<5;Nn=32;end y=time_fun_s(t); A0=2*int(y,t,0,T)/T; As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T); Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T); A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn)); for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn)); B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn)); end if nargout==0 S1=fliplr(A_sym) %對 A_sym陣左右對稱交換 S1(1,k+1)=A_sym(1) %A_sym的 1*k陣擴展為 1*(k+1)陣 S2=fliplr(1/2*S1) %對擴展后的 S1陣左右對稱交換回原位置 S3=fliplr(1/2*B_sym) %對 B_sym陣左右對稱交換 S3(1,k+1)=0 %B_sym的 1*k陣擴展為 1*(k+1)陣 S4=fliplr(S3) %對擴展后的 S3陣左右對稱交換回原位置 S5=S2-i*S4; % 用三角函數展開系數 A、B值合成付里葉指數系數 S6=

總結

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