【剑指offer15.二进制中1的个数】——位操作（左移右移等）
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二進制的表示
二進制的位操作
應(yīng)用： 劍指offer15.統(tǒng)計二進制中1的個數(shù)（多種方法，位右移操作、與操作等）
轉(zhuǎn)自：https://www.jianshu.com/p/3a31065a8e58
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我們都知道在計算機中所有的信息最終都是以二進制的0和1來表示，而有些算法是通過操作bit位來進行運算的，這就需要我們了解Python中如何去表示二進制，又如何是進行位運算的。
二進制的表示
0b111 類型是整型，一般為二進制32整型或者16整型，常見的是二進制8位整型
bin(n)可以將一個十進制或者其他進制的整型轉(zhuǎn)化成二進制，返回的類型是字符串表示的二進制整型
n = 0b101 print(type(n)) print(type(bin(n)))<class 'int'>
<class 'str'>
首先在Python中可以通過以"0b"或者"-0b"開頭的字符串來表示二進制，如下所示
print 0b101 # 輸出5 print 0b10 # 輸出2 print 0b111 # 輸出7 print -0b101 # 輸出-5由此可知我們用二進制表示的數(shù)字在打印之后會變成我們更為熟悉的十進制數(shù)，更容易被人理解。
當我們需要看十進制數(shù)字的二進制表示時，可以使用bin函數(shù)
二進制的位操作
首先一點需要明確的是所有的運算（包括位操作）在計算機內(nèi)部都是通過補碼形式來進行運算的，關(guān)于補碼可以參考文章原碼，反碼和補碼，計算機內(nèi)部運算示意圖如下：
此部分轉(zhuǎn)自：https://blog.csdn.net/weixin_39671935/article/details/113980497
先簡單說一些概念：
原碼：從符號位開始表示，1是正數(shù)，0是負數(shù)
反碼：正數(shù)的原碼反碼補碼都是一樣的。
負數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號位不變，其余各個位取反
比如-5轉(zhuǎn)成二進制原碼1101，在算出反碼1010
補碼：正數(shù)的原碼反碼補碼都是一樣的。
負數(shù)的補碼是反碼+1
?
?
?
在Python中提供了如下二進制的位操作：
>> #右移 << #左移 | #位或 & #位與 ^ #位異或 ~ #非下面我們分別來看下：
左移
0b11 << 2 #輸出為12, 即0b1100 5 << 2 #輸出為20, 即0b10100 -2 << 2 #輸出為-8 5 << 64 #輸出為92233720368547758080L右移
0b11 >> 1 #輸出為1, 即0b1 5 >> 1 #輸出為2，即0b10 -8 >> 3 #輸出為-1或
0b110 | 0b101 #輸出7,即0b111 -0b001 | 0b101 #輸出-1同樣是轉(zhuǎn)化為補碼后再進行或運算, 只要有一位有1就為1。
所以或運算常常用于mask技術(shù)中的打開開關(guān)，即針對某一位把其置為1
比如將某個數(shù)字的第三位置為1，我們可以將mask設(shè)置為0b100，然后再或運算
與
0b110 & 0b011 #輸出2，即0b010?與運算常常用于mask技術(shù)的關(guān)閉開關(guān)，即針對某一位把其置為0
mask = 0b10 0b111111 & mask #turn off bit 2異或
0b111 ^ 0b111 #輸出0 0b100 ^ 0b111 #輸出3異或常用于將所有的位反轉(zhuǎn)
0b1010 ^ 0b1111 #輸出5，即0b0101?非
~0b101 #輸出2，即0b010 ~-3 #輸出2?非運算就是把0變1，1變0，唯一需要注意的是取非時符號位也會變換，比如-3，原碼是10...011,補碼是11...101,取非后變?yōu)?0...010,由于符號位為0，所以對應(yīng)的原碼即為其本身，即2。
?
二進制的減法：
設(shè)n=0b1010
則n-1=0b1001
減法原則和十進制的減法一致，只是向前借一的時候，一表示的不是10而是2，加法也是一樣，滿2進1
| 0 | b | 1 | 0 | 1 | 0 |
| - | ? | ? | ? | ? | 1 |
| ? | ? | ? | ? | ? | = |
| 0 | b | 1 | 0 | 0 | 1 |
?
應(yīng)用： 劍指offer15.統(tǒng)計二進制中1的個數(shù)（多種方法，位右移操作、與操作等）
請實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個整數(shù)（以二進制串形式），輸出該數(shù)二進制表示中 1 的個數(shù)。例如，把 9 表示成二進制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函數(shù)輸出 2。
?
示例 1：
輸入：00000000000000000000000000001011
輸出：3
解釋：輸入的二進制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位為 '1'。
示例 2：
輸入：00000000000000000000000010000000
輸出：1
解釋：輸入的二進制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位為 '1'。
代碼實現(xiàn)：
#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2021/5/17 17:59 # @Author : @linlianqin # @Site : # @File : 劍指 Offer 15. 二進制中1的個數(shù).py # @Software: PyCharm # @description: ''' 請實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入一個整數(shù)（以二進制串形式），輸出該數(shù)二進制表示中 1 的個數(shù)。 例如，把 9 表示成二進制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函數(shù)輸出 2。 '''''' 思路：將n變成二進制形式，然后計數(shù)'1'的個數(shù) ''' class Solution:def hammingWeight(self, n: int) -> int:return bin(n).count('1')# 將其轉(zhuǎn)化為列表后再諸位變成整數(shù)進行相加def hammingWeight1(self,n):return sum(map(int,bin(n)[2:]))n = 0b101 print(Solution().hammingWeight(n)) print(Solution().hammingWeight1(n))# 優(yōu)化思路，充分利用二進制的位操作 def hammingWeight2(n):# 這里諸位將二進制的數(shù)字和1進行運算，若結(jié)果為1，則說明當前位置值為1，否則為0count = 0while n: # 當n不全為0時count += n&1 # 這里是進行位與操作,這里的與操作默認是從高位開始的，因此需要進行右移n >>= 1return count print(hammingWeight2(n))#優(yōu)化，上述方法進行的是諸位運算，還可以繼續(xù)優(yōu)化，巧妙的利用n&n-1,二進制的減法和十進制一樣，因此能夠檢測出最低位的1，即n-1 # n-1會使得最低位的1及后面的0發(fā)生變換，1-0,0-1，然后利用n&n-1來更新n，這樣來達到計數(shù)效果 def hammingWeight3(n):count = 0while n:count += 1n &= n-1return count print(hammingWeight3(n)) print(type(n)) print(type(bin(n)))2
2
2
2
<class 'int'>
<class 'str'>
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的【剑指offer15.二进制中1的个数】——位操作（左移右移等）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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