進制的轉化

r進制與十進制轉化

r進制轉化為十進制的方法是：將r進制數的每一位數乘以它的權，然后相加。

十進制轉化為r進制的方法是：整數部分使用“除r取余”，小數部分“乘r取整”。

二進制與八進制的轉化

二進制轉化為八進制時，從小數點開始，每三位二進制數為一組（不足三位時，在小數點左邊時左邊補0，在小數點右邊時右邊補零），寫出每一組的等值八進制數，順序排列起來就是八進制。

八進制轉化為二進制時與二進制轉化為八進制思路相反。

二進制與十六進制的轉化

二進制轉化為十六進制時，從小數點開始，每四位二進制數為一組（不足四位時，在小數點左邊時左邊補0，在小數點右邊時右邊補零），寫出每一組的等值十六進制數，順序排列起來就是十六進制。

十六進制轉化為二進制時與二進制轉化為十六進制思路相反。

機器數與碼制

正數的原碼、反碼、補碼都相同。

負數的反碼是其絕對值按位求反。

負數的補碼等于反碼末尾加1。

采用補碼時，碼值大者對應的真值就大。

移碼等于補碼符號位相反

定點數與浮點數

定點數就是小數點固定不變的數，小數點位置通常有兩種約定方式：純小數或者純整數。

浮點數相當于科學技術法。

浮點數所表現的數值范圍由階碼決定、數值精度由尾數決定。

根據十進制求單精度浮點數

題1、利用IEEE 754標準將176.0625表示為單精度浮點數

答：

將十進制轉化為二進制

176.0625 = 10110000.0001

規格化二進制數（最高位需要為1）

10110000.0001 = 2^7*1.01100000001

計算指數

7+127 = 134

10000110

得到單精度浮點數

符號位 0

指數部分 10000110

尾數部分?01100000001000000000000（需要補齊32位）

單精度浮點數?

01000011001100000001000000000000

總結

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