作者：夏雨驕陽 ??封面：自己想吧

1

簡單線性回歸

1根據研究目的確定因變量和自變量。2判斷有無異常值。

通過繪制散點圖直觀觀察；亦可通過線性回歸的【統計】→【個案診斷】→【所有個案】進行分析，若標準殘差超過[-3,3]，則可視為異常值。如果發現異常值，則首先應該檢查是否是數據收集或錄入方面的錯誤，如是則應及時糾正。如不是數據收集或錄入方面的錯誤，則需根據實際情況，選擇剔除或者保留異常值。

3判斷數據是否滿足簡單線性回歸假設條件。

第一，線性(linear)，因變量與自變量呈線性關系，通過繪制散點圖判斷。

第二，獨立性(independent)，任意兩個觀察值之間相互獨立，通過線性回歸的【統計】→【德賓-沃森】進行分析，一般來說Durbin-Waston檢驗值分布在0-4之間，越接近2，觀察值相互獨立的可能性越大。

第三，殘差正態性(normal)，隨機誤差近似正態性，可通過直方圖或者P-P圖判斷殘差是否符合正態分布。

第四，通過線性回歸的【圖】→【產生所有部分圖】，即可得到殘差隨著估計值的變化趨勢，若所有點均勻分布于直線Y=0的兩側，則可認為方差齊性。

4估計回歸模型參數，建立模型。5對模型進行假設檢驗。

對回歸模型進行假設檢驗一般使用方差分析法，對回歸系數進行假設檢驗一般使用t檢驗方法。

2

多重線性回歸

1根據研究目的確定因變量和自變量。2判斷有無異常值。

通過線性回歸-統計-個案診斷，線性回歸-保存-勾選學生化刪除、庫克距離、杠桿值，根據新生成的學生化刪除殘差、庫克距離、杠桿值來判斷。學生化刪除殘差的值在-3至3的范圍內，庫克距離均小于1，杠桿值均均小于0.2，不存在異常值。如果發現異常值，則首先應該檢查是否是數據收集或錄入方面的錯誤，如是則應及時糾正。如不是數據收集或錄入方面的錯誤，則需根據實際情況，選擇去除異常值、轉換異常值的變量，或者選用非參數分析法、最小一乘法來處理。

3判斷數據是否滿足多重線性回歸假設條件。

第一，因變量與所有自變量之間是否存在線性關系。通過建立未標化預測值(PRE_1)和學生化殘差(SRE_1)的散點圖判斷，未標化預測值(PRE_1)和學生化殘差(SRE_1)的散點圖呈水平帶狀，則滿足因變量與所有自變量之間存在線性關系的假設。

第二，因變量與每一個自變量之間是否存在線性關系。通過線性回歸的【圖】→【產生所有部分圖】中的散點圖判斷。

第三，方差齊性。通過線性回歸的【ANOVA】表的Sig值判斷，小于0.05為方差齊性，大于0.05為方差不齊。

第四，各自變量之間是相互獨立的。通過線性回歸的→【統計】→【共線性診斷】的結果，容許度越接近1，多重共線性越弱，膨脹因子越接近1，多重共線性越弱；膨脹因子小于10為弱多重共線性，大于10則存在嚴重共線性。如果各自變量之間存在嚴重共線性，則可選用嶺回歸或者主成分分析法來處理。

第五，殘差近似正態性。可通過直方圖或者P-P圖判斷殘差是否符合正態分布。

4估計回歸模型參數，建立模型。

可根據實際情況，選用強迫引入法、逐步引入法、強迫剔除法、向后剔除法、向前引入法來進行模型估計。

方差不齊時，則需要用加權最小二乘法來進行模型估計。

5對模型進行假設檢驗。

對回歸模型進行假設檢驗一般使用方差分析法，對回歸系數進行假設檢驗一般使用t檢驗方法。

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總結

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