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題目?

題解

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題目?

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百錢買百雞問題：公雞五文錢一只，母雞三文錢一只，小雞三只一文錢，用?100?文錢買?100?只雞，公雞、母雞、小雞各買多少只？

本程序要求解的問題是：給定一個正整數?n，用?n?文錢買?n?只雞，問公雞、母雞、小雞各買多少只？

輸入格式

輸入一個正整數?n。

輸出格式

如果有解，輸出有多少種解（可以用正整數表示的解）。

如果無解，輸出"No Answer."。

數據范圍

1≤n≤1018。

輸出時每行末尾的多余空格，不影響答案正確性

要求使用「文件輸入輸出」的方式解題，輸入文件為?chicken.in，輸出文件為?chicken.out

樣例輸入

100

樣例輸出

4

題解：

知識點：數學

分析： 由于價格是定值，做起來比較方便。我們設公雞x只，母雞y只，小雞z只，雞n只，則有：

????????????????

? ? ? ? ? ? ? ? ∴7x+4y=n

? ? ? ? ? ? ? ? ∴x=-n+4k? ? y=2n-7k

? ? ? ? ? ? ?所以我們只需要計算合法的k的數量了

? ? ? ? ? ? ? 易證：

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; LL n;//注意用long long int main(){freopen("chicken.in","r",stdin);freopen("chicken.out","w",stdout);cin>>n;LL l=n/4+(n%4!=0);//k的下限LL r=n*2/7;//k的上限if (r<l){puts("No Answer.");}else{cout<<r-l+1<<endl;//合法的k的數量}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C++题解：百钱买百鸡数量的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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