《數據模型與決策》復習題及參考答案 第一章 緒言

一、填空題

1．運籌學的主要研究對象是各種有組織系統的管理問題，經營活動。 2．運籌學的核心是運用數學方法研究各種系統的優化途徑及方案，為決策者提

供科學決策的依據。

3．模型是一件實際事物或現實情況的代表或抽象。

4、通常對問題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個等式或不等式

的集合。

5．運籌學研究和解決問題的基礎是最優化技術，并強調系統整體優化功能。運

籌學研究和解決問題的效果具有連續性。 6．運籌學用系統的觀點研究功能之間的關系。

7．運籌學研究和解決問題的優勢是應用各學科交叉的方法，具有典型綜合應用

特性。

8．運籌學的發展趨勢是進一步依賴于_計算機的應用和發展。 9．運籌學解決問題時首先要觀察待決策問題所處的環境。 10．用運籌學分析與解決問題，是一個科學決策的過程。

11.運籌學的主要目的在于求得一個合理運用人力、物力和財力的最佳方案。 12．運籌學中所使用的模型是數學模型。用運籌學解決問題的核心是建立數學

模型，并對模型求解。

13用運籌學解決問題時，要分析，定議待決策的問題。 14．運籌學的系統特征之一是用系統的觀點研究功能關系。 15.數學模型中，“s·t”表示約束。

16．建立數學模型時，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可

控因素。

17．運籌學的主要研究對象是各種有組織系統的管理問題及經營活動。

二、單選題

1.建立數學模型時，考慮可以由決策者控制的因素是( A )

A．銷售數量 B．銷售價格 C．顧客的需求 D．競爭價格 2．我們可以通過( C )來驗證模型最優解。

A．觀察 B．應用 C．實驗 D．調查 3．建立運籌學模型的過程不包括( A )階段。

A．觀察環境 B．數據分析 C．模型設計 D．模型實施 4.建立模型的一個基本理由是去揭曉那些重要的或有關的( B ) A數量 B變量 C 約束條件 D 目標函數 5.模型中要求變量取值( D )

A可正 B可負 C非正 D非負 6.運籌學研究和解決問題的效果具有( A )

A 連續性 B 整體性 C 階段性 D 再生性 7.運籌學運用數學方法分析與解決問題，以達到系統的最優目標。可以說這個

過程是一個(C)

A解決問題過程 B分析問題過程 C科學決策過程 D前期預策

過程

8.從趨勢上看，運籌學的進一步發展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要

的是( C )

A數理統計 B概率論 C計算機 D管理科學 9.用運籌學解決問題時，要對問題進行( B )

A 分析與考察 B 分析和定義 C 分析和判斷 D 分析

和實驗

三、多選

1模型中目標可能為( ABCDE )

A輸入最少 B輸出最大 C 成本最小 D收益最大 E時間最短

2運籌學的主要分支包括( ABDE )

A圖論 B線性規劃 C 非線性規劃 D 整數規劃 E目標規劃

四、簡答

1．運籌學的計劃法包括的步驟。

答：觀察、建立可選擇的解、用實驗選擇最優解、確定實際問題。 2．運籌學分析與解決問題一般要經過哪些步驟?

答： 一、觀察待決策問題所處的環境 二、分析和定義待決策的問題 三、擬訂模型 四、選擇輸入數據 五、求解并驗證解的合理性 六、實施最優解

3．運籌學的數學模型有哪些優缺點?

答：優點：(1)．通過模型可以為所要考慮的問題提供一個參考輪廓，指出不能直接看出的結果。(2)．花節省時間和費用。 (3)．模型使人們可以根據過去和現在的信息進行預測，可用于教育訓練，訓練人們看到他們決策的結果，而不必作出實際的決策。( 4)．數學模型有能力揭示一個問題的抽象概念，從而能更簡明地揭示出問題的本質。 (5)．數學模型便于利用計算機處理一個模型的主要變量和因素，并易于了解一個變量對其他變量的影響。 模型的缺點 (1)．數學模型的缺點之一是模型可能過分簡化，因而不能正確反映實際情況。 (2)．模型受設計人員的水平的限制，模型無法超越設計人員對問題的理解。 (3)．創造模型有時需要付出較高的代價。

4．運籌學的系統特征是什么?

答：運籌學的系統特征可以概括為以下四點： 一、用系統的觀點研究功能關系

二、應用各學科交叉的方法 三、采用計劃方法 四、為進一步研究揭露新問題。

5、線性規劃數學模型具備哪幾個要素？ 答：(1).求一組決策變量xi或xij

的值(i =1，2，…m j=1，2…n)使目標函數達到極大或極小；(2).表示約束條件的數學式都是線性等式或不等式；(3).表示問題最優化指標的目標函數都是決策變量的線性函數

第二章 線性規劃的基本概念 一、填空題

1．線性規劃問題是求一個線性目標函數_在一組線性約束條件下的極值問題。 2．圖解法適用于含有兩個變量的線性規劃問題。 3．線性規劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。

5．在線性規劃問題中，基可行解的非零分量所對應的列向量線性無關 6．若線性規劃問題有最優解，則最優解一定可以在可行域的頂點(極點)達到。 7．線性規劃問題有可行解，則必有基可行解。

8．如果線性規劃問題存在目標函數為有限值的最優解，求解時只需在其基可行解_的集合中進行搜索即可得到最優解。 9．滿足非負條件的基本解稱為基本可行解。

10．在將線性規劃問題的一般形式轉化為標準形式時，引入的松馳數量在目標

函數中的系數為零。

11．將線性規劃模型化成標準形式時，“≤”的約束條件要在不等式左_端加入

松弛變量。

12．線性規劃模型包括決策(可控)變量，約束條件，目標函數三個要素。 13．線性規劃問題可分為目標函數求極大值和極小_值兩類。

14．線性規劃問題的標準形式中，約束條件取等式，目標函數求極大值，而所

有變量必須非負。

15．線性規劃問題的基可行解與可行域頂點的關系是頂點多于基可行解 16．在用圖解法求解線性規劃問題時，如果取得極值的等值線與可行域的一段

邊界重合，則這段邊界上的一切點都是最優解。

17．求解線性規劃問題可能的結果有無解，有唯一最優解，有無窮多個最優

解。

18.如果某個約束條件是“≤”情形，若化為標準形式，需要引入一松弛變量。 19.如果某個變量Xj為自由變量，則應引進兩個非負變量Xj′ , Xj〞, 同時令Xj

＝Xj′－ Xj。

20.表達線性規劃的簡式中目標函數為max(min)Z=∑cijxij。

二、單選題

1． 如果一個線性規劃問題有n個變量，m個約束方程(mA．m個 B．n個 C．Cn D．Cm個 2．下列圖形中陰影部分構成的集合是凸集的是 A

m

n

3．線性規劃模型不包括下列_ D要素。

A．目標函數 B．約束條件 C．決策變量 D．狀態變量

總結

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