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• 題意：
• 思路：

題意：

思路：

據說是樹啟的壓軸題。
先觀察題意，字符有$1?22$中，為什么不是$1?26$個？顯然他就是讓你狀壓的。我們考慮將每條路徑上字符狀壓成$state$，讓后從$1$開始遍歷，記從$1$到$i$的路徑上的$state$為$dis[i]$。
再觀察一下回文的性質，回文中奇數個字母最多只有一個，如果兩條路徑能構成回文，那么他們的$dis[i]xordis[j]$最多只有$23$種情況，即$00...00,10...00,01...00,...,00...01$。那么我們就可以每次都$check$一下是否存在$dis[j]=dis[i]xor23種情況$。又因為每個狀態有可能有多個$depth$，讓后我就蠢的對每個狀態開了個$multiset$，先不說內存爆沒爆(我卡了下內存沒爆)，復雜度高達$O(23nlo{g}^{2}n)$，我也不知道我怎么想的，就這么寫了寫交了， 結局也比較顯然，$TLEtext10$了(逃。
顯然這個題可以不用$multiset$，記$mx[i]$為狀態是$i$的最大深度，根據$dsu$的特性，每次我們清空的時候都將$mx[i]$重置為$0$，每次算的時候就貪心的用$mx[i]$即可。相信大部分第一反應都是這樣做，但是可能考慮到直接置為$0$可能會影響到重兒子導致答案錯誤就放棄了這種想法。那么為什么這樣是正確的呢？因為$dsu$每次清空的時候都是清空非重兒子的子樹，而且是清空之后才遍歷重兒子，所以不會影響到重兒子的值。還是要對$dsu$的遍歷順序理解的比較深刻才能想到。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=500010,M=N*2,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx; int depth[N],son[N],se[N],dis[N]; int ans[N],len,mx[(1<<23)];void add(int a,int b,int c) {e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; }void dfs_son(int u,int fa,int state) {dis[u]=state; se[u]=1;depth[u]=depth[fa]+1;for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int x=e[i];if(x==fa) continue;dfs_son(x,u,state^(1<<w[i]));se[u]+=se[x];if(se[x]>se[son[u]]) son[u]=x;} }void solve(int u,int fa,int rt) {int y=dis[u];if(mx[y]!=0) ans[rt]=max(ans[rt],depth[u]+mx[y]-2*depth[rt]);for(int i=0;i<22;i++){y=dis[u]^(1<<i);if(mx[y]!=0) ans[rt]=max(ans[rt],depth[u]+mx[y]-2*depth[rt]);}for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int x=e[i];if(x==fa) continue;solve(x,u,rt);} }void update(int u,int fa,int tag) {if(tag==1) mx[dis[u]]=max(mx[dis[u]],depth[u]);else mx[dis[u]]=0;for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int x=e[i];if(x==fa) continue;update(x,u,tag);} }void dfs(int u,int fa,int op) {for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int x=e[i];if(x==fa||x==son[u]) continue;dfs(x,u,0); ans[u]=max(ans[u],ans[x]);}if(son[u]) dfs(son[u],u,1),ans[u]=max(ans[u],ans[son[u]]);if(son[u]){if(mx[dis[u]]) ans[u]=max(ans[u],mx[dis[u]]-depth[u]);for(int i=0;i<22;i++) if(mx[dis[u]^(1<<i)]) ans[u]=max(ans[u],mx[dis[u]^(1<<i)]-depth[u]);}mx[dis[u]]=max(mx[dis[u]],depth[u]);for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int x=e[i];if(x==fa||x==son[u]) continue;solve(x,u,u); update(x,u,1);}if(!op) update(u,fa,-1); }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n); idx=0;memset(h,-1,sizeof(h));for(int i=2;i<=n;i++){int a; char b[2];scanf("%d%s",&a,b);add(a,i,(int)(b[0]-'a'));}dfs_son(1,0,0);dfs(1,0,1);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);puts("");return 0; } /**/

貼個$TLE$的代碼記錄一下我的蜜汁操作

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總結

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