正題

題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5115

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題目大意

有$n$只狼，擊敗第$i$只狼會扣$a_i$加上于其相鄰的狼的$b_l+b_r$點$hp$。注意該狼被擊敗后會使原來于其相鄰的狼變的相鄰。

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解題思路

顯然區間$dp$，設$f_{i,j}$表示已經擊敗了$i～j$這個區間的狼需要消耗的最小$hp$，那么有

因為每只狼都要擊敗，所以$a_i$只需要求和統計到答案中去就好了

枚舉最后一個擊敗第$k$只狼
$$f_{i,j}=min\{f_{i,k?1}+f_{k+1,j}\}+b_{i?1}+b_{j+1}$$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=210; int T,n,ans; int b[N],f[N][N]; int main() {scanf("%d",&T);for(int ti=1;ti<=T;ti++){scanf("%d",&n);ans=0;b[n+1]=0;memset(f,0x3f,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[1]),ans+=b[1],f[i][i]=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]),f[i+1][i+1]+=b[i],f[i-1][i-1]+=b[i];for(int l=2;l<=n;l++)for(int i=1;i<=n-l+1;i++){int j=i+l-1;f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);for(int k=i+1;k<j;k++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k-1]+f[k+1][j]);f[i][j]+=b[i-1]+b[j+1];}printf("Case #%d: %d\n",ti,f[1][n]+ans);} }

總結

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