【題目描述】

有一名室內裝潢工程隊的配料員。他的伙伴們喜歡采用“之”字型的方式鋪大理石地磚，圖案例如下：

1 ????2 ????6 ????7???? 15

3 ????5???? 8? ? 14? ? 16

4 ????9? ? 13? ? 17? ? 22

10? ?12? 18? ? 21? ? 23

11? ? 19? 20? ?24? ? 25

如何用C 語言生成這樣的圖形。

【題目分析】

初見該題本以為是需要對奇偶進行分類處理(一般看見圖形題就需要考慮這一方面)，但幸運的是，這道題似乎不需要我們對奇偶進行討論，似乎所有的用例都是奇數，所以我們只對奇數處理即可。下面我貼兩組代碼，一個是按貼地板的順序依次填充的，另一部分則是運用遞歸對通項進行求解。

【常規解法】

#include

#include

#define maxn 20

int a[maxn][maxn];

int main(){

memset(a,0,sizeof(a));

int n, i=0,x,y;

scanf("%d",&n);

a[x=0][y=0]=++i;

while(i

if(y+1<=n){

a[x][++y]=++i;

}

while(y-1>=0&&x+1<=n){

a[++x][--y]=++i;

}

if(x+1<=n){

a[++x][y]=++i;

}

while(y+1<=n&&x-1>=0){

a[--x][++y]=++i;

}

}

while(i

if(y+1

a[x][++y]=++i;

}

while(y+1=0&&0==a[x-1][y+1]){

a[--x][++y]=++i;

}

if(x+1

a[++x][y]=++i;

}

while(y-1>=0&&x+1

a[++x][--y]=++i;

}

}

for(int i=0;i

for(int j=0;j

printf("%3d",a[i][j]);

}

printf("\n");

}

return 0;

}

【遞歸解法】

#include

int go(int i, int j,int n) {

if (i + j > n + 1)return n * n + 1 - go(n + 1 - i, n + 1 - j, n);

int s = (i + j - 2) * (i + j - 1) / 2;

if ((i + j) % 2)return s + i;

return s + j;

}

int main() {

int i, j, n;

scanf("%d", &n);

for (i = 1; i <= n; i++) {

for (j = 1; j < n; j++)printf("%2d ", go(i, j, n));

printf("%2d\n", go(i, n, n));

}

return 0;

}

【Hint】

看似遞歸的代碼比常規解法精簡許多，但是要思考的量卻的確比常規解法大，同時采用遞歸，可能內存消耗會出乎意料的大(這也是遞歸最大的弊端)，仍有重復子問題(即遞歸基)的多次計算，感興趣的可以查查Dynamic Programming(簡稱DP)，可以大幅度降低該問題的運行時間。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c语言铺地板,【北理乐学】铺地板的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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