/**172. Factorial Trailing Zeroes *2016-6-4 by Mingyang* 首先別忘了什么是factorial，就是階乘。那么很容易想到需要統(tǒng)計(jì)* (2,5)對(duì)的個(gè)數(shù)，因?yàn)?×5=10。但是這個(gè)條件放松一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)只要數(shù)5的個(gè)數(shù)就好了，* 因?yàn)?實(shí)在是比5要多的多。那么這道題目就轉(zhuǎn)化成為計(jì)算從1到n之間所有數(shù)的5的約數(shù)個(gè)數(shù)總和。* 很簡(jiǎn)單的想到能不能用n/5得到。比如當(dāng)n為19的時(shí)候，19/5 = 3.8，那么就是有3個(gè)約數(shù)包含5的數(shù)，分別是5, 10,* 15。但是有的數(shù)可能被5整除多次，比如說25。 這樣的數(shù)一個(gè)就能給最后的factorial貢獻(xiàn)好幾個(gè)5。* 最后的解法就是對(duì)n/5+n/25+n/125+…+進(jìn)行求和，當(dāng)n小于分母的時(shí)候，停止。分母依次為5^1, 5^2, 5^2…* 這樣的話在計(jì)算5^2的時(shí)候，能被25整除的數(shù)里面的兩個(gè)5，其中一個(gè)已經(jīng)在5^1中計(jì)算過了。所以5^2直接加到count上。*/public static int trailingZeroes(int n) {if ( n<0 ) return -1;int count = 0;for (long i=5; n/i>=1; i*=5) {count += n / i;}        return count;}

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總結(jié)

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