只要對(duì)算法稍有興趣的人，總會(huì)多多少少的遇到P和NP這兩個(gè)概念，而大部分書上似乎都默認(rèn)大家知道這是怎么回事一樣，而我恰好又不知道。

其實(shí)在我的記憶中，我已經(jīng)很多次在網(wǎng)上查詢這兩個(gè)概念了，只是遺忘是可怕的……

好吧，今天想再次去搞清楚這兩個(gè)概念。

在wiki上從這兩個(gè)概念可以引申出很多我陌生有熟悉的概念。

多少寫一些，增強(qiáng)一下記憶，對(duì)于在wiki上的鏈接就不貼了，概念太多。

這兩個(gè)概念是來形容問題的，也就是說，某個(gè)問題是P的，或者NP的，即“……的問題”。

而這里是針對(duì)解決問題的算法來說的，也就是說，不管是P還是NP，都是“……的算法的問題”。

我們看到P和NP里面都有P，這個(gè)P就是多項(xiàng)式（polynomial）時(shí)間，說道這兩個(gè)概念，應(yīng)該都是“……多項(xiàng)式時(shí)間……的算法的問題”。補(bǔ)充一下，多項(xiàng)式時(shí)間，是一種時(shí)間測(cè)度，通常多項(xiàng)式時(shí)間不會(huì)隨著參數(shù)的變化而發(fā)生劇烈的變化，當(dāng)然高次還是很可怕的。

有了上面的理解，我們大致可以認(rèn)為：

P就是有多項(xiàng)式時(shí)間算法可解決的問題

NP就有些搞了，說是有多項(xiàng)式時(shí)間可驗(yàn)證的問題

當(dāng)然，上述都是在確定行圖靈機(jī)上。我喜歡上面這個(gè)定義，很直觀。

看，我上面說得很含糊，其實(shí)還有一個(gè)對(duì)比定義P和NP的說法：

NP - 在非確定性圖靈機(jī)上有多項(xiàng)式時(shí)間算法的問題

P - 在確定性圖靈機(jī)上有多項(xiàng)式時(shí)間算法的問題

我不太喜歡上面這個(gè)說法，是因?yàn)槲疫€要去了解“確定性圖靈機(jī)”和“非確定性圖靈機(jī)”，真是個(gè)悲傷的結(jié)局……

大概我們直觀上可以認(rèn)為，P能解決，NP不知道能不能解決，NP里面還有NP-complete和NP-hard，那就是真NP的，和難到要死的NP的……

?補(bǔ)充一個(gè)鏈接 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/sig3/p/3935502.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的关于P和NP的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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