『 O(某函數())』用來描述一個算法處理給定的數據大概需要多少次運算。

　　- 大O符號是一種算法復雜度的相對表示方式。

　　這句話中有三個重要的用詞，只要理解它們，就能知道它到底是什么意思了：

　　　　1、相對(relative)：你只能比較相同的事物。你不能把一個做算數乘法的算法和排序整數列表的算法進行比較。

　　　　　　就好比拳擊比賽需要分重量級進行比賽一樣，這樣的比較是沒有意義的。

　　　　2、表示(representation)：大O(用它最簡單的形式)把算法間的比較簡化為了一個單一變量。這個變量的選擇基

　　　　　　于觀察或假設。例如，處理某一個問題，有三種算法可以解決，它們的時間復雜度分別是O(n)，O(logn)，O(n2)，

　　　　　　這樣就能很快比較出這三種算法的優劣了。而里面的變量是多少，取決于算法是什么樣的模式，它們在運算過程中

　　　　　　做了什么樣的操作。

　　　　3、復雜度(complexity)：如果排序10,000個元素花費了我1秒，那么排序1百萬個元素會花多少時間？

　　　　　　在這個例子里，復雜度就是相對其他東西的度量結果。

　　- 算術可以讓我們更好的理解大O：

　　　　這里我們可以聯系小學學的豎式運算來理解：

　　　　1）當我們進行加法運算時，我們需要對每一位上的數做一遍加法，所以，當我們進行2個4位數的加法時，就需要算4次，

　　　　　　如若進位，就需要多算一次，100位數相加就需要做100次運算，以此類推；減法的模式和加法類似，只是借位替代了進位；

　　　　2）我們在做乘法運算時，需要將每1位數字與另一個數字的每1位相乘，再做加法，所以兩個n位數想乘，就要

　　　　　　先做n²次乘法，再做大概2n次加法來得到最終結果。

　　　　- 上面的兩個例子都是用來解決兩個數字的運算問題的，但它們的模式不一樣，經歷的過程不一樣，所以復雜度就不一樣，

　　　　加法的模式中，位數和運算操作是成正比的，所以它的時間復雜度可以用O(n)表示；

　　　　而乘法的模式中，它是以平方的方式進行增長，它的時間復雜度可以用O(n²+2n)表示。

　　　　我們只關心復雜度最重要的部分：乘法運算中，我們可以把操作次數表示為：n²?+ 2n。但當n特別大時，第二個 2n 就無關緊要。

　　　　所以只需要用O(n²)就能表示乘法運算的時間復雜度

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的时间复杂度的理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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