【題目】C. Points on Plane

【題意】給定坐標系中n個點的坐標（范圍[0,10^6]），求一種 [ 連邊形成鏈后總長度<=2.5*10^9 ] 的方案。n<=10^6。

【算法】思維題（分塊思想）

【題解】將這個10^6*10^6的矩陣劃分為1000個10^3*10^6的矩陣，第奇數個矩陣內部按y升序連邊，第偶數個矩陣內部按y降序連邊，兩個矩陣之間就直接連邊。

1.到達每個點橫坐標要移動10^3，總距離10^9。

2.每個矩陣內部縱坐標要移動10^6，總距離10^9。

3.矩陣之間的連邊，每次最長2*10^3，總距離2*10^6。

所以總距離為2*10^9+2*10^6，滿足要求。

排序的實現和分塊類似，復雜度O(n log n)。

#include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; int read(){char c;int s=0,t=1;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));return s*t; } const int maxn=1000010; struct cyc{int x,y,id;}a[maxn]; int n; bool cmp(cyc a,cyc b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);} int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++){a[i].x=read()/1000;a[i].y=read();if(a[i].x%2)a[i].y=-a[i].y;a[i].id=i;}sort(a+1,a+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i].id);return 0; } View Code

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總結

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