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• 一、正弦信號(hào) 的 自相關(guān)函數(shù) 分析

一、正弦信號(hào) 的 自相關(guān)函數(shù) 分析

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正弦信號(hào) $s(n)=A\sin \omega n$ ,

其 幅度 $A=3.166$ , 功率 $P_s=5.01$ , 信號(hào)長(zhǎng)度為 $512$ ;

下圖是該正弦信號(hào)的函數(shù)圖 :

白噪聲信號(hào) $N(n)$ , 方差 $1$ , 信噪比 $\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}=7\mathrm{d}\mathrm{B}$ , 信號(hào)長(zhǎng)度為 $512$ ;

下圖是 正弦信號(hào) $s(n)=A\sin \omega n$ 與 白噪聲信號(hào) $N(n)$ 疊加后的 函數(shù)圖 :

從上圖中 , 可以大概分辨出信號(hào) , 比上一篇博客 【數(shù)字信號(hào)處理】相關(guān)函數(shù)應(yīng)用 ( 正弦信號(hào) 的 自相關(guān)函數(shù) 分析 | 在白噪聲中檢測(cè)正弦信號(hào) ) 中 , 疊加后的信號(hào) 明顯很多 , 下圖是上一篇博客中疊加后的信號(hào) :

上圖的疊加信號(hào) , 基本無法辨識(shí) ;

求 正弦信號(hào) $s(n)=A\sin \omega n$ 與 白噪聲信號(hào) $N(n)$ 疊加后 的信號(hào)的 相關(guān)函數(shù) $r(m)$ , 可以得到如下的函數(shù)圖 :

在 自相關(guān)函數(shù) $r(m)$ 中的 $m=0$ 點(diǎn)處 , 相關(guān)性很大 , 此處是
$$信號(hào)功率+噪聲功率=6.01$$

信號(hào)功率是 $5.01$ , 噪聲的功率是 $1$ ,

在 $m=0$ 處 , 白噪聲的功率是 $1$ , 信號(hào)的功率是 $5.01$ ;

在其它地方 $m=0$ 時(shí) , 白噪聲功率趨近于 $0$ , 只剩下 信號(hào)功率了 , 這樣實(shí)現(xiàn)了在 噪聲中 檢測(cè) 信號(hào) ;

信號(hào)的功率越大 , 越容易識(shí)別噪聲中的信號(hào) ;

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数字信号处理】相关函数应用 ( 正弦信号 的 自相关函数 分析 二 | 在白噪声中检测正弦信号 )的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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