兩道概率題-供大家周末把玩

題目

1.給定一個函數rand5()，該函數能等概率生成1-5之間的整數（包括1和5），如何用該函數等概率生成整數1-7？

解法

本以為很簡單，做了以后才發現其實并不簡單，這個題難就難在要求是等概率，貼出幾個解法，供大家參考

下面代碼來自StackOverflow

解法一

代碼 int i;
do
{
i = 5 * (rand5() - 1) + rand5(); // i is now uniformly random between 1 and 25
} while(i > 21);
// i is now uniformly random between 1 and 21
return i % 7 + 1; // result is now uniformly random between 1 and 7

解法二（更直觀一些）

代碼 int rand7()
{
int vals[5][5] = {
{ 1, 2, 3, 4, 5 },
{ 6, 7, 1, 2, 3 },
{ 4, 5, 6, 7, 1 },
{ 2, 3, 4, 5, 6 },
{ 7, 0, 0, 0, 0 }
};

int result = 0;
while (result == 0)
{
int i = rand5();
int j = rand5();
result = vals[i-1][j-1];
}
return result;
}

2. 一個隨機數生成函數f(),只產生數字1和0，生成1的概率是p，生成0的概率是1-p，如何利用該函數等概率生成1和0？（此題來自算法導論一書）

由于p(1-p)和(1-p)p是兩個等概率事件，根據這個原理，可得如下代碼

int func()
{
int i ;
int j ;
while(true)
{
i = f() ;
j = f() ;

if(i == 1 && j == 0)
return 1;
else if(i == 0 && j == 1)
return 0;
}
}

posted on 2010-07-10 18:24 zdd 閱讀(...) 評論(...) 編輯 收藏

總結

以上是生活随笔為你收集整理的两道概率题-供大家周末把玩的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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