第一次見到這樣的題，真的是看別人的思想然后看別人的代碼了一晚上，先明白別人的代碼的意思，但是不懂為什么那么寫，然后畫個圖忽然就明白了，下面就是根據這道題最初最小費用最大流的分析！

題目大意：給出n個客戶對k個商品的需求量，又給出m個倉庫對k個物品的存貨量以及對k個物品從i倉庫到j客戶的一個物品的運費價格，讓判斷是否可以滿足客戶需求，然后就是如果滿足求出最小的運費，是典型的最小費用最大流!

題目解析：可以將k中物品分開求最小然后想加！

建圖，對每個倉庫是一個結點，每個客戶也是一個結點，除此之外再加上s源點和t結束點!

1、s到倉庫i的邊的權值為倉庫i的供給量

2、倉庫i到客戶j的權值為倉庫的供給量

3、客戶j到t的權值為客戶的需求量

4、還有建立花費圖，cost[i][j]代表倉庫i到客戶j的沒一個物品的運費

然后用spfa算法求s到t的最小路徑（路徑上邊的權值不為0），如果到t的最短路徑有更新（此條路徑話費最少），則記錄這條路徑，求出這條路徑上權值最小的邊的權值，然后這條路徑上所有的邊的權值都減去該邊的權值min，此時最小的花費增加了min*在這條邊上的花費！如果s到t的值沒有更新，則對于k物品的最小花費則已經求出來了！

表達能力不強，腦袋清楚說不出來，下面是代碼，如果實在不明白的話就好好看看代碼哈！

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#include<iostream>??

#include<cstdio>??

#include<string>??

#include<cmath>??

#include<queue>??

using?namespace?std;??

#define?min(a,b)?(a)<(b)?(a):(b)??

#define?N?130??

#define?inf?100000000??

int?need[N][N];??

int?offer[N][N];??

int?map[N][N],cost[N][N];??

int?sum_need[N],sum_offer[N];??

int?n,m,K;??

int?pre[N];??

int?s,t;//源點和結束點??

int?spfa()??

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????int?dis[N];??

????bool?vis[N];??

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????for(i=0;?i<=t;?i++)??

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????vis[s]=true;??

????dis[s]=0;??

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????????for(i=0;?i<=t;?i++)??

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????????????if(map[k][i]?&&?dis[i]>dis[k]+cost[k][i])??

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????????????????dis[i]=dis[k]+cost[k][i];??

????????????????pre[i]=k;??

????????????????if(vis[i]==false)??

????????????????{??

????????????????????vis[i]=true;??

????????????????????q.push(i);??

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????}??

????if(dis[t]!=inf)??

????????return?1;??

????else??

????????return?0;??

}??

int?fond()??

{??

????int?i,j;??

????int?Min=INT_MAX;??

????j=0;??

????while(spfa())??

????{??

????????for(i=t;i!=s;?i=pre[i])??

????????????Min=min(Min,map[pre[i]][i]);??

????????for(i=t;?i!=s;?i=pre[i])??

????????{??

????????????map[pre[i]][i]-=Min;??

????????????map[i][pre[i]]+=Min;??

????????????j+=cost[pre[i]][i]*Min;??

????????}??

????}??

????return?j;??

}??

int?main()??

{??

????int?i,j,k,sum,sign;??

????while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K))??

????{??

????????if(n==0?&&?m==0?&&?K==0)??

????????????break;??

????????sum=0;??

????????memset(sum_need,0,sizeof(sum_need));??

????????memset(sum_offer,0,sizeof(sum_offer));??

????????for(i=1;?i<=n;?i++)??

????????????for(j=1;?j<=K;?j++)??

????????????{??

????????????????scanf("%d",&need[i][j]);??

????????????????sum_need[j]+=need[i][j];??

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?????????for(i=1;?i<=m;?i++)??

???????????for(j=1;?j<=K;?j++)??

???????????{??

???????????????scanf("%d",&offer[i][j]);??

???????????????sum_offer[j]+=offer[i][j];??

???????????}??

????????sign=0;??

????????for(i=1;?i<=K;?i++)??

????????????if(sum_offer[i]<sum_need[i])??

????????????{??

????????????????sign=1;??

????????????????break;??

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????????s=0;??

????????t=m+n+1;???

????????for(k=1;?k<=K;?k++)??

????????{??

????????????for(i=0;?i<=t;?i++)??

????????????????for(j=0;?j<=t;?j++)??

????????????????????map[i][j]=cost[i][j]=0;??

????????????for(i=1+m;?i<=n+m;?i++)??

????????????????for(j=1;?j<=m;?j++)??

????????????????{??

????????????????????scanf("%d",&cost[j][i]);??

????????????????????cost[i][j]=-cost[j][i];??

????????????????}???

????????????if(sign==1)??

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???????????????map[s][i]=offer[i][k];??

????????????for(i=1;?i<=m;?i++)??

???????????????for(j=1+m;?j<=n+m;?j++)??

?????????????????map[i][j]=offer[i][k];????

???????????for(i=m+1;?i<=m+n;?i++)??

????????????????map[i][t]=need[i-m][k];??

??????????sum+=fond();??

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????????printf("%d\n",sum);??

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總結

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