題目描述

[說明]此題中出現的所有數全為整數
[背景]SubRaY有一天得到一塊西瓜,是長方體形的....
[題目描述]SubRaY發現這塊西瓜長m厘米,寬n厘米,高h厘米.他發現如果把這塊西瓜平均地分成m*n*h塊1立方厘米的小正方體,那么每一小塊都會有一個營養值(可能為負,因為西瓜是有可能壞掉的,但是絕對值不超過200).
現在SubRaY決定從這m*n*h立方厘米的西瓜中切出mm*nn*hh立方厘米的一塊小西瓜(一定是立方體形,長寬高均為整數),然后吃掉它.他想知道他最多能獲得多少營養值.(0<=mm<=m,0<=nn<=n,0<=hh<=h.mm,nn,hh的值由您來決定).
換句話說,我們希望從一個m*n*h的三維矩陣中,找出一個三維子矩陣,這個子矩陣的權和最大.

一個2*3*4的例子,最優方案為切紅色2*3*1部分
[數據范圍]
對于30%的數據,h=1,1<=m,n<=10
對于全部的數據,1<=h<=32,1<=m,n<=50,保證h<=m,n

輸入格式

首行三個數h,m,n(注意順序),分別表示西瓜的高,長,寬.
以下h部分,每部分是一個m*n的矩陣,第i部分第j行的第k個數表示西瓜第i層,第j行第k列的那塊1立方厘米的小正方體的營養值.

輸出格式

SubRaY所能得到的最大營養值

樣例輸入

樣例輸出

三維狀態圖像

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題目很明了~

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[cpp]?view plaincopy

#include<stdio.h>??

#include<iostream>??

using?namespace?std;??

int?h,m,n,i,j,k;??

int?s[51][51][51],a[51][51][51],f[51][51][51][51];??

int?ans;??

int?main()??

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????scanf("%d%d%d",&h,&m,&n);??

????for?(i=1;i<=h;++i)??

????????for?(j=1;j<=m;++j)??

????????????for?(k=1;k<=n;++k)??

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????????????????s[i][j][k]=s[i][j-1][k]+s[i][j][k-1]-s[i][j-1][k-1]+a[i][j][k];??

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????for?(int?sj=1;sj<=m;++sj)??

????????for?(int?sk=1;sk<=n;++sk)??

????????????for?(int?ej=sj;ej<=m;++ej)??

????????????????for?(int?ek=sk;ek<=n;++ek)??

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????????????????????for?(i=1;i<=h;++i)??

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????????????????????????int?tem=s[i][ej][ek]-s[i][sj-1][ek]-s[i][ej][sk-1]+s[i][sj-1][sk-1];??

????????????????????????f[sj][sk][ej][ek]=max(f[sj][sk][ej][ek]+tem,tem);??

????????????????????????if?(f[sj][sk][ej][ek]>ans)?ans=f[sj][sk][ej][ek];??

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????printf("%d/n",ans);??

????return?0;??

}??

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划 RQNOJ 吃西瓜 最大子段和三维版的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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