題目：

輸入一個整形數組，數組里有正數也有負數。數組中連續的一個或多個整數組成一個子數組，每個子數組都有一個和。求所有子數組的和的最大值。例如數組：arr[]={1, 2, 3, -2, 4, -3 } 最大子數組為 {1, 2, 3, -2, 4} 和為8

思路：動態規劃

fmax(i) 表示以第?i?個元素結尾的乘積最大子數組的乘積，fmin(i) 表示以第?i?個元素結尾的乘積最小子數組的乘積，這里分為最大和最小是因為數組可能存在負數，最大值乘以負數變成較小值，最小值乘以一個負數也可能變成最大值。

class Solution { public:int maxProduct(vector<int>& nums) {vector <int> maxF(nums), minF(nums);for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {maxF[i] = max(maxF[i - 1] * nums[i], max(nums[i], minF[i - 1] * nums[i]));minF[i] = min(minF[i - 1] * nums[i], min(nums[i], maxF[i - 1] * nums[i]));}return *max_element(maxF.begin(), maxF.end());} };

直接實現動態方程就可以了，時間復雜度和空間復雜度都是O(n)。由于第?i個狀態只和第?i?-?1個狀態相關，根據[滾動數組]思想，我們可以只用兩個變量來維護，這樣空間復雜度為O(1)

func maxProduct(nums []int) int {maxF, minF, ans := nums[0], nums[0], nums[0]for i := 1; i < len(nums); i++ {mx, mn := maxF, minFmaxF = max(mx * nums[i], max(nums[i], mn * nums[i]))minF = min(mn * nums[i], min(nums[i], mx * nums[i]))ans = max(maxF, ans)}return ans }func max(x, y int) int {if x > y {return x}return y }func min(x, y int) int {if x < y {return x}return y }

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參考地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/solution/cheng-ji-zui-da-zi-shu-zu-by-leetcode-solution/
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划经典例题：乘积最大连续子数组的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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