假如需要求 1997 和 615 兩個正整數的最大公約數,用歐幾里德算法，是這樣進行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公約數為1
以除數和余數反復做除法運算，當余數為 0 時，取當前算式除數為最大公約數，所以就得出了 1997 和 615 的最大公約數 1。

程序實現：

#include <stdio.h>// 輾轉相除法 求兩個整數值x 和 y 的最大公約數 int gcd(unsigned x, unsigned y) {if (x % y == 0) {printf("%d / %d = %d (余 %d)\n", x, y, x / y ,x % y);return y;}else if (y % x == 0) {printf("%d / %d = %d (余 %d)\n", y, x, y / x, y % x);return x;}else if (x > y) {printf("%d / %d = %d (余 %d)\n", x, y, x / y ,x % y);return gcd(y, (x % y));}else if (x < y) {printf("%d / %d = %d (余 %d)\n", y, x, y / x, y % x);return gcd(x, (y % x));}}int main(void) {unsigned x;unsigned y;puts("請輸入x的值：");scanf("%d", &x);puts("請輸入y的值：");scanf("%d", &y);printf("%d 和 %d 的最大公約數為：%d", x, y, gcd(x, y));return 0; }

運行結果：

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輾轉相減法：大數減小數，直到兩數相等時，即為最大公約數。

#include <stdio.h>// 輾轉相減法 求兩個整數值x 和 y 的最大公約數 int gcd(unsigned x, unsigned y) {if (x == y) {return x;}else if (x > y) {printf("%d - %d = %d \n", x, y, x - y);return gcd(y, x - y);}else if (x < y) {printf("%d - %d = %d \n", y, x, y - x);return gcd(x, y - x);}}int main(void) {unsigned x;unsigned y;puts("請輸入x的值：");scanf("%d", &x);puts("請輸入y的值：");scanf("%d", &y);printf("%d 和 %d 的最大公約數為：%d", x, y, gcd(x, y));return 0; }

運行結果：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C语言 递归实现辗转相除法 和 辗转相减法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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