http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2844

線性基。。。

先把線性基搞出來，然后不斷逼近答案，如果這個基比答案小了，那么說明要加上，同時加上貢獻：現在的位i +1<<(now-i) 為什么呢，我是這樣理解的：一個數分兩種情況：選這位和不選這位，如果前面選的位和當前q不同的話，那么前面已經統計過答案了，每次統計答案都是當已經選的數是q的一個子集。我們統計的答案是不選這個位，不選的話，肯定q小，那么這樣的數有1<<(now-i)個，因為后面有now-i個基。

然后還要+1，因為我們只統計了比這個數小的數的個數。還要乘上2^(n-now)，因為前面now個數已經足夠構成基底，那么后面n-now個數肯定會重復。這樣會復制2^(n-now)個數。

還有一種解釋方法：因為后面都被消成0了，所以選不選都沒關系，又因為后面每個a的組合都不一樣，和前面搭配都不一樣，所以可以。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 100010, mod = 10086; int n, now; ll q; ll a[N], bin[40]; void gauss() {now = 1;for(int i = 30; i >= 0; --i){int x = now;while(x <= n && !(a[x] & bin[i])) ++x; //沒有這位if(x == n + 1) continue;swap(a[now], a[x]); // 消去這位其他的1for(int j = 1; j <= n; ++j) if(j != now && a[j] & bin[i]) a[j] ^= a[now]; ++now;}--now; } int main() {bin[0] = 1; for(int i = 1; i <= 30; ++i) bin[i] = bin[i - 1] * 2;scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);scanf("%d", &q);gauss();ll ans = 0, val = 0;for(int i = 1; i <= now; ++i) if((val ^ a[i]) <= q) {val ^= a[i];ans += bin[now - i] % mod;}for(int i = 1; i <= n - now; ++i) ans = (ans << 1) % mod;++ans;printf("%lld\n", (ans % mod + mod) % mod); return 0; } View Code

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總結

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