當(dāng)然，對于Spfa判負(fù)環(huán)，實(shí)際上還有優(yōu)化：就是把判斷單個點(diǎn)的入隊(duì)次數(shù)大于n改為：如果總的點(diǎn)入隊(duì)次數(shù)大于所有點(diǎn)兩倍

時有負(fù)環(huán)，或者單個點(diǎn)的入隊(duì)次數(shù)大于sqrt(點(diǎn)數(shù))有負(fù)環(huán)。這樣時間復(fù)雜度就降了很多了。

?

判斷給定的有向圖中是否存在負(fù)環(huán)。

????? 利用 spfa 算法判斷負(fù)環(huán)有兩種方法：

????? 1） spfa 的 dfs 形式，判斷條件是存在一點(diǎn)在一條路徑上出現(xiàn)多次。

????? 2） spfa 的 bfs 形式，判斷條件是存在一點(diǎn)入隊(duì)次數(shù)大于總頂點(diǎn)數(shù)。

????? 代碼如下：

?

?

?

法 1 （spfa 的 dfs 形式）：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

?

const int oo = 1 << 30;

const int maxn = 1010;

?

struct Edge {

???? int u, v, t, next;

}edge[2010];

int prev[maxn], p[maxn], d[maxn];

bool vis[maxn], flag;

int tot;

?

void addEdge(int u, int v, int t) {

???? edge[tot].u = u;

???? edge[tot].v = v;

???? edge[tot].t = t;

???? edge[tot].next = prev[u];

???? prev[u] = tot ++;

}

?

void spfa(int u) {

???? int v;

????

???? for (int i = prev[u]; i != -1; i = edge[i].next) {

???????? v = edge[i].v;

?

???????? if (d[u] + edge[i].t < d[v]) {

???????????? if (vis[v]) {??????????? //存在一點(diǎn)在一條路徑上出現(xiàn)多次

???????????????? flag = true;

???????????????? return ;

???????????? }

???????????? else {

???????????????? d[v] = d[u] + edge[i].t;

???????????????? vis[v] = true;

???????????????? spfa(v);???

????? ???????}

???????? }

???? }

}

?

int main() {

???? //freopen("input.txt", "r", stdin);

???? //freopen("output.txt", "w", stdout);

????

???? int T;

???? int a, b, t;

???? int n, m;

?

???? scanf("%d", &T);

?

???? while (T --) {

???????? scanf("%d%d", &n, &m);

????????

???????? memset(prev, -1, sizeof(prev));

???????? tot = 0;

???????? for (int i = 1; i <= m; i ++) {

???????????? scanf("%d%d%d", &a, &b, &t);

???????????? addEdge(a, b, t);

???????? }

????????

???????? memset(vis, false, sizeof(vis));

???????? fill(d, d + n, oo);

???????? d[0] = 0;

????????

???????? flag = false;

????????

???????? spfa(0);

????????

???????? if (flag) printf("possible\n");

???????? else printf("not possible\n");

???? }

?

???? return 0;

}

?

?

?

?

法 2 （spfa 的 bfs 形式）：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <queue>

using namespace std;

?

const int oo = 1 << 30;

const int maxn = 1010;

?

struct Edge {

???? int u, v, t, next;

}edge[2010];

int prev[maxn], p[maxn], d[maxn], in[maxn];

bool vis[maxn];

int tot;

queue<int> q;

?

void addEdge(int u, int v, int t) {

???? edge[tot].u = u;

???? edge[tot].v = v;

???? edge[tot].t = t;

???? edge[tot].next = prev[u];

???? prev[u] = tot ++;

}

?

bool spfa(int n) {

???? int u, v;

?

???? while (!q.empty()) q.pop();

???? memset(vis, false, sizeof(vis));

???? memset(in, 0, sizeof(in));

???? fill(d, d + n, oo);

????

???? d[0] = 0; vis[0] = true;

???? q.push(0);

????

???? while (!q.empty()) {

???????? u = q.front();

???????? vis[u] = false;

???????? for (int i = prev[u]; i != -1; i = edge[i].next) {

???????????? v = edge[i].v;

???????????? if (d[u] + edge[i].t < d[v]) {

???????????????? d[v] = d[u] + edge[i].t;

????????????????

???????????????? if (!vis[v]) {

???????????????????? in[v] ++;

?

???????????????????? if (in[v] > n) return true;??????????????? //存在一點(diǎn)入隊(duì)次數(shù)大于總頂點(diǎn)數(shù)

?

???????????????????? vis[v] = true;

???????????????????? q.push(v);

???????????????? }

???????????? }

???????? }

????????

???????? vis[u] = false;

???????? q.pop();

???? }

?

???? return false;

}

?

int main() {

???? //freopen("input.txt", "r", stdin);

???? //freopen("output.txt", "w", stdout);

????

???? int T;

???? int a, b, t;

???? int n, m;

?

???? scanf("%d", &T);

?

???? while (T --) {

???????? scanf("%d%d", &n, &m);

????????

???????? memset(prev, -1, sizeof(prev));

???????? tot = 0;

???????? for (int i = 1; i <= m; i ++) {

???????????? scanf("%d%d%d", &a, &b, &t);

???????????? addEdge(a, b, t);

???????? }

????????

???????? if (spfa(n)) printf("possible\n");

???????? else printf("not possible\n");

???? }

?

???? return 0;

?

}

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的spfa 判断负环 (转载)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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