（1）什么是歐拉函數？一個數n的歐拉函數一個數f(n)，表示[1,n-1]中與n互質的數的個數。比如f(2)=1,f(3)=2,f(4)=2。

（2）怎么求一個數n的歐拉函數?設p1,p2……pk是n的k個質因數，f(n)=n*(1-1/p1)*……(1-1/pk)。比如n=12,則p1=2,p2=3，那么f(12)=12*(1-1/2)*(1-1/3)=4。 （3）若k,m互質，則有：k^f(n)%n=1。如k=2,n=7,f(7)=6,2^6%7=1。 //求n的歐拉函數 int Euler(int n) {int i,ans=n;for(i=2;i*i<=n;i++) if(n%i==0){ans=ans/i*(i-1);while(n%i==0) n/=i;}if(n>1) ans=ans/n*(n-1);return ans; }//求1到MAX的所有數的歐拉函數 const int MAX=5000005; i64 f[MAX];void init() {int i,j;f[1]=1;for(i=2;i<MAX;i++) if(!f[i]) for(j=i;j<MAX;j+=i){if(!f[j]) f[j]=j;f[j]=f[j]/i*(i-1);} }

　　

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總結

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