題目：

給定一個(gè)集合S，試找出3個(gè)數(shù)a,?b,?c，使得a+b+c=0。也即從集合中找出所有的和為0的3個(gè)數(shù)。 例如：集合S={-1，0，?1，?2，?-1，?4}，則滿足條件的3個(gè)數(shù)有2對：(-1, 0, 1)和(-1, 2, -1)。注意（-1，1，0）與（-1，0，1）算同一個(gè)解，所以不用重復(fù)考慮。當(dāng)然該例子集合的解也可以寫成:(0, 1, -1)和(2, -1, -1)。

解法：

這個(gè)問題也被稱作3數(shù)和問題，3數(shù)和問題是下面這個(gè)問題的擴(kuò)展。
問題：給定一個(gè)n個(gè)元素的集合S，找出S中滿足條件的整數(shù)對A，B, ?使得A+B=K。
假定集合S已經(jīng)排好序的話，則上面這個(gè)問題可以在O（n）的時(shí)間內(nèi)解決。使用2個(gè)索引值first和last，分別指向第一個(gè)元素和最后一個(gè)元素，設(shè)指向的第一個(gè)元素為A，則我們的任務(wù)就是找到對應(yīng)于A的元素B，B=K-A。如果last指向的元素小于B，則first加1，指向后面的一個(gè)元素；如果last指向的元素大于B，則last減1。這樣最終一步步逼近結(jié)果，時(shí)間復(fù)雜度為O（n）。該算法代碼如下： [cpp]?view plaincopy

/*k為和，a為元素?cái)?shù)組，n為數(shù)組大小*/??

[cpp]?view plaincopy

void?findsum(int?k,?int?a[],?int?n)?????

{??

????bool?found?=?false;??

????sort(a,?a+n);??//對數(shù)組排序??

????int?i=0,?j=n-1;??

????while?(i?<?j)?{??

????????if?(a[i]?+?a[j]?<?k)??//和小于K，則i++??

????????????i++;?????

????????else?if?(a[i]?+?a[j]?>?k)?//和大于K，則j--??

????????????j--;??

????????else?{?//?找到了，a[i]+a[j]=k??

????????????cout?<<?"find?"?<<?a[i]?<<?"+"??

????????????????<<?a[j]?<<?"="?<<?k?<<?endl;??

????????????i++;??

????????????j--;??

????????????found?=?true;??

????????}??

????}??

????if?(!found)??

????????cout?<<?"not?found"?<<?endl;??

}??

在上面這個(gè)解法的基礎(chǔ)上，我們可以在O(n^2)的時(shí)間內(nèi)解決3數(shù)和問題。這里稍有不同的是，上面問題的和K不一定是數(shù)組中的元素，它只是程序指定的一個(gè)參數(shù)。而在3數(shù)和問題中，如果轉(zhuǎn)化為a+b=-c的問題，還需要保證-c在數(shù)組中。下面代碼采用了兩個(gè)循環(huán)，第一個(gè)循環(huán)代表初始值，即先是第一個(gè)值a[0]不變，計(jì)算a[0]+a[1]+a[n-1]，若大于0則k減1，計(jì)算a[0]+a[1]+a[n-2],若小于0則j加1，計(jì)算a[0]+a[2]+a[n-1]...如果存在多個(gè)重復(fù)值，這可能會(huì)加入重復(fù)的數(shù)對，不過使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)set可以解決該問題，相同的數(shù)對不會(huì)出現(xiàn)在set中。 [cpp]?view plaincopy

set<vector<int>?>?find_triplets(vector<int>?arr)??

{??

??sort(arr.begin(),?arr.end());??

??set<vector<int>?>?triplets;??

??vector<int>?triplet(3);??

??int?n?=?arr.size();??

??for?(int?i?=?0;i?<?n;?i++)?{??

????int?j?=?i?+?1;??

????int?k?=?n?-?1;??

????while?(j?<?k)?{??

??????int?sum_two?=?arr[i]?+?arr[j];??

??????if?(sum_two?+?arr[k]?<?0)?{??

????????j++;??

??????}?else?if?(sum_two?+?arr[k]?>?0)?{??

????????k--;??

??????}?else?{??

????????triplet[0]?=?arr[i];??

????????triplet[1]?=?arr[j];??

????????triplet[2]?=?arr[k];??

????????triplets.insert(triplet);??

????????j++;??

????????k--;??

??????}??

????}??

??}??

??return?triplets;??

}??

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的在数组中找出3个数使得它们和为0的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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