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一、Boosting算法的發展歷史

　　Boosting算法是一種把若干個分類器整合為一個分類器的方法，在boosting算法產生之前，還出現過兩種比較重要的將多個分類器整合為一個分類器的方法，即boostrapping方法和bagging方法。我們先簡要介紹一下bootstrapping方法和bagging方法。

　　1）bootstrapping方法的主要過程

　　主要步驟：

　　i)重復地從一個樣本集合D中采樣n個樣本

　　ii)針對每次采樣的子樣本集，進行統計學習，獲得假設H_i

　　iii)將若干個假設進行組合，形成最終的假設H_final

　　iv)將最終的假設用于具體的分類任務

　　2）bagging方法的主要過程

　　主要思路：

　　i)訓練分類器

　　從整體樣本集合中，抽樣n^*?<?N個樣本 針對抽樣的集合訓練分類器C_i

　　ii)分類器進行投票，最終的結果是分類器投票的優勝結果

　　但是，上述這兩種方法，都只是將分類器進行簡單的組合，實際上，并沒有發揮出分類器組合的威力來。直到1989年，Yoav Freund與 Robert Schapire提出了一種可行的將弱分類器組合為強分類器的方法。并由此而獲得了2003年的哥德爾獎（Godel price）。

　　Schapire還提出了一種早期的boosting算法，其主要過程如下：

　　i)從樣本整體集合D中，不放回的隨機抽樣n_1?<?n_?個樣本，得到集合?D₁

　　訓練弱分類器C₁

　　ii)從樣本整體集合D中，抽取?n_2?<?n_?個樣本，其中合并進一半被_?C₁?分類錯誤的樣本。得到樣本集合?D₂

　　訓練弱分類器C₂

　　iii)抽取D樣本集合中，C₁?和?C₂?分類不一致樣本，組成D₃

　　訓練弱分類器C₃

　　iv)用三個分類器做投票，得到最后分類結果

　　到了1995年，Freund and schapire提出了現在的adaboost算法，其主要框架可以描述為：

　　i)循環迭代多次

　　更新樣本分布

　　尋找當前分布下的最優弱分類器

　　計算弱分類器誤差率

　　ii)聚合多次訓練的弱分類器

　　在下圖中可以看到完整的adaboost算法：

圖1.1? adaboost算法過程

　　現在，boost算法有了很大的發展，出現了很多的其他boost算法，例如：logitboost算法，gentleboost算法等等。在這次報告中，我們將著重介紹adaboost算法的過程和特性。

二、Adaboost算法及分析

　　從圖1.1中，我們可以看到adaboost的一個詳細的算法過程。Adaboost是一種比較有特點的算法，可以總結如下：

　　1）每次迭代改變的是樣本的分布，而不是重復采樣（re weight)

　　2）樣本分布的改變取決于樣本是否被正確分類

　　總是分類正確的樣本權值低

　　總是分類錯誤的樣本權值高（通常是邊界附近的樣本）

　　3）最終的結果是弱分類器的加權組合

　　權值表示該弱分類器的性能

　　簡單來說，Adaboost有很多優點:

　　1)adaboost是一種有很高精度的分類器

　　2)可以使用各種方法構建子分類器，adaboost算法提供的是框架

　　3)當使用簡單分類器時，計算出的結果是可以理解的。而且弱分類器構造極其簡單

　　4)簡單，不用做特征篩選

　　5)不用擔心overfitting！

　　總之：adaboost是簡單，有效。

　　下面我們舉一個簡單的例子來看看adaboost的實現過程：

　　圖中，“+”和“-”分別表示兩種類別，在這個過程中，我們使用水平或者垂直的直線作為分類器，來進行分類。

　　第一步：

　　根據分類的正確率，得到一個新的樣本分布D_2-，一個子分類器h₁

　　其中劃圈的樣本表示被分錯的。在右邊的途中，比較大的“+”表示對該樣本做了加權。

　　第二步：

　　根據分類的正確率，得到一個新的樣本分布D₃，一個子分類器h₂

　　第三步：

　　得到一個子分類器h₃

　　整合所有子分類器：

　　因此可以得到整合的結果，從結果中看，及時簡單的分類器，組合起來也能獲得很好的分類效果，在例子中所有的。

　　Adaboost算法的某些特性是非常好的，在我們的報告中，主要介紹adaboost的兩個特性。一是訓練的錯誤率上界，隨著迭代次數的增加，會逐漸下降；二是adaboost算法即使訓練次數很多，也不會出現過擬合的問題。

　　下面主要通過證明過程和圖表來描述這兩個特性：

　　1）錯誤率上界下降的特性

　　從而可以看出，隨著迭代次數的增加，實際上錯誤率上界在下降。

　　2）不會出現過擬合現象

　　通常，過擬合現象指的是下圖描述的這種現象，即隨著模型訓練誤差的下降，實際上，模型的泛化誤差（測試誤差）在上升。橫軸表示迭代的次數，縱軸表示訓練誤差的值。

而實際上，并沒有觀察到adaboost算法出現這樣的情況，即當訓練誤差小到一定程度以后，繼續訓練，返回誤差仍然不會增加。

　　對這種現象的解釋，要借助margin的概念，其中margin表示如下：

　　通過引入margin的概念，我們可以觀察到下圖所出現的現象：

　　從圖上左邊的子圖可以看到，隨著訓練次數的增加，test的誤差率并沒有升高，同時對應著右邊的子圖可以看到，隨著訓練次數的增加，margin一直在增加。這就是說，在訓練誤差下降到一定程度以后，更多的訓練，會增加分類器的分類margin，這個過程也能夠防止測試誤差的上升。

三、多分類adaboost

　　在日常任務中，我們通常需要去解決多分類的問題。而前面的介紹中，adaboost算法只能適用于二分類的情況。因此，在這一小節中，我們著重介紹如何將adaboost算法調整到適合處理多分類任務的方法。

　　目前有三種比較常用的將二分類adaboost方法。

　　1、adaboost M1方法

　　主要思路： adaboost組合的若干個弱分類器本身就是多分類的分類器。

　　在訓練的時候，樣本權重空間的計算方法，仍然為：

　　在解碼的時候，選擇一個最有可能的分類

　　2、adaboost MH方法

　　主要思路： 組合的弱分類器仍然是二分類的分類器，將分類label和分類樣例組合，生成N個樣本，在這個新的樣本空間上訓練分類器。

　　可以用下圖來表示其原理：

　　3、對多分類輸出進行二進制編碼

　　主要思路：對N個label進行二進制編碼，例如用m位二進制數表示一個label。然后訓練m個二分類分類器，在解碼時生成m位的二進制數。從而對應到一個label上。

四、總結

　　最后，我們可以總結下adaboost算法的一些實際可以使用的場景：

　　1）用于二分類或多分類的應用場景

　　2）用于做分類任務的baseline

　　無腦化，簡單，不會overfitting，不用調分類器

　　3）用于特征選擇（feature selection)

　　4）Boosting框架用于對badcase的修正

　　只需要增加新的分類器，不需要變動原有分類器

　　由于adaboost算法是一種實現簡單，應用也很簡單的算法。Adaboost算法通過組合弱分類器而得到強分類器，同時具有分類錯誤率上界隨著訓練增加而穩定下降，不會過擬合等的性質，應該說是一種很適合于在各種分類場景下應用的算法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Adaboost from Baidu的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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