01背包 + 思維

首先可以發現，開頭是1的要分開要切一次，中間的切兩次，末尾是1的切一次。

把切的次數看成花費，1的個數看成價值，就可以01背包求解了。

但是有一點要注意，中間的連續1的串如果放在末尾，其實有一個可以少切一次，所以我們不用花費那么多，比如切k次，我們的花費算出來是有的答案是k+1，這時候也只切了k次，所以我們直接把切的次數+1就可以了。

#include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0) using namespace std; typedef long long ll; inline int lowbit(int x){ return x & (-x); } inline int read(){int ret = 0, w = 0; char ch = 0;while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }while(isdigit(ch)) ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();return w ? -ret : ret; } inline int gcd(int a, int b){ return b ? gcd(b, a % b) : a; } inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; } template <typename T> inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); } template <typename T> inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); } template <typename A, typename B, typename C> inline A fpow(A x, B p, C lyd){A ans = 1;for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;return ans; } const int N = 10005; int n, k, tot, c[N], w[N], dp[N]; string s;void calc(const string &s){for(int i = 0; i < s.size(); i ++){if(s[i] == '1'){++ tot;while(s[i] == '1' && i < s.size()) i ++, w[tot] ++;}}if(s.front() == '1') c[1] = 1;if(s.back() == '1') c[tot] = 1;for(int i = 1; i <= tot; i ++){if(!c[i]) c[i] = 2;} }int main(){while(~scanf("%d%d", &n, &k)){full(w, 0), full(c, 0), tot = 0;cin >> s;calc(s);if(k == 0){if(s.front() == '1') printf("%d\n", w[1]);else printf("0\n");continue;}full(dp, 0xcf);dp[0] = 0, k ++;for(int i = 1; i <= tot; i ++){for(int j = k; j >= c[i]; j --){dp[j] = max(dp[j], dp[j - c[i]] + w[i]);}}int ans = 0;for(int i = 0; i <= k; i ++) ans = max(ans, dp[i]);printf("%d\n", ans);}return 0; }

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總結

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