?

題目描述

每年六一兒童節(jié),牛客都會(huì)準(zhǔn)備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作為牛客的資深元老,自然也準(zhǔn)備了一些小游戲。其中,有個(gè)游戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個(gè)大圈。然后,他隨機(jī)指定一個(gè)數(shù)m,讓編號(hào)為0的小朋友開始報(bào)數(shù)。每次喊到m-1的那個(gè)小朋友要出列唱首歌,然后可以在禮品箱中任意的挑選禮物,并且不再回到圈中,從他的下一個(gè)小朋友開始,繼續(xù)0...m-1報(bào)數(shù)....這樣下去....直到剩下最后一個(gè)小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請(qǐng)你試著想下,哪個(gè)小朋友會(huì)得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號(hào)是從0到n-1)

解題思路

?

本題是典型的約瑟夫環(huán)問題，考慮用函數(shù)f（n）表示0~n-1共n個(gè)數(shù)字中最后剩下的數(shù)字，去掉的數(shù)字為（m-1）%n，由于下一次報(bào)數(shù)是從第m%n個(gè)數(shù)字開始，因此f（n-1）中數(shù)字和f（n）中數(shù)字對(duì)應(yīng)關(guān)系依次為

f（n-1）???????? f（n）

0??????????????? m%n

1?????????????? (m+1)%n

…?????????????? …

n-2???????????? (m-2)%n

可以歸納出兩者之間的關(guān)系：f（n）= （f（n-1）+ m）% n? 當(dāng)n=1時(shí)，圓圈中剩下的數(shù)字一定為0，所以遞推關(guān)系如下：

f（n）= 0???????????????????? n=1

?????? （f（n-1）+ m）% n???? n>1

?

代碼

?

1 class Solution { 2 public: 3 int LastRemaining_Solution(int n, int m) 4 { 5 if(n<1||m<1) 6 return -1; 7 int l=0; 8 for(int i=2;i<=n;i++) 9 l=(l+m)%i; 10 return l; 11 } 12 };

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wmx24/p/8950419.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer-孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。