大家好，我是邦多利re0聯動抽不到四星白金燐子的非酋Dantemiwa。

電機控制中最基礎的部分：電流環、速度環、位置環的PID控制器設計，我們都做了簡單的介紹。在三環的設計中我們能看到，PID控制器的設計并不是生調硬套，玄學調參；而是有跡可循，有數可算的。自動控制原理中時域、根軌跡、頻域分析等基礎內容，看似晦澀，實際上都能在電機這一簡單的控制對象上得到充分的應用。

前情回顧

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在傳統PI電流環參數整定一文中，我們已經介紹了如何根據“對稱最佳準則”法進行參數整定。基本思路為：

1. 略去開環電壓方程的轉速項，將電流環化為典I型系統
2. 作出幅頻特性曲線
3. 根據“對稱最佳準則”計算得到PI參數。

我們還引出了，如果想要根據需要來設計電流環帶寬，應帶如何計算相應的電流環PI參數：

這也和各大電機標準庫給出的計算方法一致。（要注意這里的帶寬

單位是rad/s而不是Hz）。

無法忽視的反電勢項

在傳統PI電流環的設計中，常常以“響應速度較慢”為理由，忽略dq電壓方程中電角速度

的幾項：

帶電角速度

的幾項，稱為dq軸上的反電動勢項，關于反電動勢項的來歷，在此不加贅述，估計這又能新開一篇文章了。顯然，旋轉反電動勢的大小和轉速、電流等均有關系，是一個耦合項。轉速越大，反電勢項也就越大。

的確，轉速的響應比電流要慢的多。但帶電流的幾項

和 均和電流有關系。如果轉速很高， 和 可能變大，那么這兩項帶來的擾動就不能忽略。

也就是說，當電機運行在高速、高扭矩階段的時候，不應當忽略旋轉反電勢項帶來的影響。

基于模型的電流環前饋

對此，我們可基于電壓模型，為電流環加入前饋項，對旋轉反電動勢擾動進行補償，控制框圖如下所示：

看上去很復雜的基于模型電流環控制

emmmm看上去好像很復雜，但很容易看出的的是，dq軸的控制耦合在了一起。為了方便分析，我們單獨提出q軸，對框圖進行簡化：

q軸基于模型的電流環

上述框圖的最大特點有以下兩點：

1.沒有積分環節
2.前饋項能完全抵消旋轉反電勢的擾動。

基于模型的電流環控制，最大的特點在于增加了幾個模型前饋項。其中，

為電阻電壓分量， 為控制器一個系數， 為逆變器滯后。

為了便于分析，我們忽略逆變器滯后對前饋項帶來的影響，認為前饋項能夠直接抵消掉旋轉反電動勢項，此時基于模型的電流環能進一步地簡化為：

我們能看到，反饋增益項

的設計是很巧妙的，他正好抵消了積分項中的 。換言之，整個基于模型電流環的設計，我們只需要去考慮如何確定系數 即可，剩下的，前饋項全部給補上了。

我們仔細看一下框圖中的開環傳函，

好家伙，這又是個典I型系統。我們仍按照對稱最佳準則（具體內容參考Dantemiwa：SPMSM控制：傳統PI電流環參數的整定）：

反饋增益為：

這跟電流環整定出來的P參數一模一樣。并且注意到此時的閉環傳遞函數和傳統PI電流環是相同的：

值得注意的是，傳統PI電流環的閉環傳遞函數是在忽略了反電動勢項的基礎上構建起來的，而基于模型電流環的閉環傳遞函數則是在反電動勢項被抵消的情況下構建出來的。我們來具體看一看兩者到底有什么區別

擾動傳遞函數的分析

這里又要拿大家最喜歡的RM3508動刀了。已知RM3508的電路參數，我們就可以給RM3508電機做仿真了。

我們首先來看看時域上的性能差異。規定控制器頻率為10K，當給RM3508的轉子以160rps的階躍信號時，其速度-時間曲線如下：

能看到橙色的傳統PI電流環，在高轉速處經歷了幾個波動以后才到達穩態，而基于模型的電流環僅經歷一次超調到達穩態。

而電流-時間曲線則更加慘烈，在高轉速階躍指令下的電流的超調，傳統PI電流環比基于模型電流環抖得多。

（實際上160rps已經逼近RM3508電機在24V直流下的電壓極限圓了，C620電調是不會跑這么快的）

為什么會有這樣的狀況呢？

假如我們將反電勢項視作擾動輸入，我們可以分析對于這一個擾動輸入，系統的傳遞函數和頻率特性，所得到的傳遞函數稱為"擾動傳遞函數"，在自動控制原理當中甚至還有例題。至于為什么我們能將R(s)和N(s)分開來分析，因為輸入R(s)和N(s)是相互獨立的信號，而閉環系統又是線性時不變系統(LTI)，根據系統的線性性質，可以將兩者分開。（正好最近學了Stochastic Process這門課，妙哉）

經典例題：N(s)為擾動輸入，求擾動傳遞函數C(s)/N(s)

只要我們能分析傳統PI電流環擾動傳遞函數的幅頻特性，再分析基于模型傳遞函數的幅頻特性，想必能從兩者的帶寬中看出些什么。

傳統PI電流環的擾動傳遞函數和框圖為：

基于模型電流環的擾動傳遞函數和框圖如下，注意分析擾動傳遞函數的時候我們沒有忽略電壓滯后環節對前饋項的影響：

MATLAB的bode走起，畫出兩個框圖的伯德圖，其中

傳統PI電流環擾動傳函的伯德圖

基于模型電流環擾動傳遞函數伯德圖

從圖中能看出來，前者的帶寬比后者要大，但咱得注意，這是對噪聲輸入的帶寬，誰帶寬大，意味著誰更容易受到噪聲的影響。在抗擾方面，顯然基于模型的電流環要比傳統PI電流環要強得多。

性能優異的前饋控制

基于模型的電流環是前饋控制的一種，具備以下特點：

1.沒有積分環節，系統響應速度更快

2.反電勢噪聲帶寬小，電流、轉速波動更小。

可見基于模型的電流環，是一種性能優越的反饋-前饋控制器。實際情況中，如果沒有基于模型的前饋控制，高速電機的d軸經常會出現帶寬不足而失控的情況。這種時候，要么就是提高控制器的控制頻率，要么就是加入基于模型的控制。

實際情況是，C620電調16K的控制效果，使用基于模型的電流環在10K左右就能夠達到。

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魯棒控制

且慢！眾所周知，電機的模型你真的能準確得到？KV值有虛標的，數字電橋也有精度限制，加上電流、速度傳感器自己本身也有誤差。這會對基于模型電流環有什么影響嗎？

影響當然是有的，由于模型不準，又缺乏積分環節，最直接的影響就是電流控制的有差。電流環是一個有差系統，既然前饋沒辦法補準，那光靠反饋增益是不可能補完剩下的部分的。這種“有差”的程度，可以用“參數魯棒性”(robust)一詞進行描述。

如果一個系統的有差度受到模型參數影響而變化不大，則稱該系統參數魯棒性較強；
如果一個系統的有差度受到模型參數影響而變化較大，則稱該系統參數魯棒性較弱。

而魯棒控制的實現，這又是一門學問了。

今天先到這里吧，順帶一提，我永遠喜歡憋笑主唱。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的前馈pid系数_SPMSM控制——基于模型的电流前馈控制及思考的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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