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4.7 什么是深度卷積網(wǎng)絡(luò)？	回到目錄	4.9 內(nèi)容代價(jià)函數(shù)

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代價(jià)函數(shù) (Cost Function)

要構(gòu)建一個(gè)神經(jīng)風(fēng)格遷移系統(tǒng)，讓我們?yōu)樯傻膱D像定義一個(gè)代價(jià)函數(shù)，你接下看到的是，通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)，你可以生成你想要的任何圖像。

記住我們的問(wèn)題，給你一個(gè)內(nèi)容圖像 $C$ ，給定一個(gè)風(fēng)格圖片 $S$ ，而你的目標(biāo)是生成一個(gè)新圖片 $G$ 。為了實(shí)現(xiàn)神經(jīng)風(fēng)格遷移，你要做的是定義一個(gè)關(guān)于 $G$ 的代價(jià)函數(shù) $J$ 用來(lái)評(píng)判某個(gè)生成圖像的好壞，我們將使用梯度下降法去最小化 $J(G)$ ，以便于生成這個(gè)圖像。

怎么判斷生成圖像的好壞呢？我們把這個(gè)代價(jià)函數(shù)定義為兩個(gè)部分。

$J_{content}(C,G)$

第一部分被稱(chēng)作內(nèi)容代價(jià)，這是一個(gè)關(guān)于內(nèi)容圖片和生成圖片的函數(shù)，它是用來(lái)度量生成圖片 $G$ 的內(nèi)容與內(nèi)容圖片 $C$ 的內(nèi)容有多相似。

$J_{style}(S,G)$

然后我們會(huì)把結(jié)果加上一個(gè)風(fēng)格代價(jià)函數(shù)，也就是關(guān)于 $S$ 和 $G$ 的函數(shù)，用來(lái)度量圖片 $G$ 的風(fēng)格和圖片 $S$ 的風(fēng)格的相似度。

$J(G)=\alpha J_{content}(C,G)+\beta J_{style}(S,G)$

最后我們用兩個(gè)超參數(shù) $\alpha$ 和 $\beta$ 來(lái)來(lái)確定內(nèi)容代價(jià)和風(fēng)格代價(jià)，兩者之間的權(quán)重用兩個(gè)超參數(shù)來(lái)確定。兩個(gè)代價(jià)的權(quán)重似乎是多余的，我覺(jué)得一個(gè)超參數(shù)似乎就夠了，但提出神經(jīng)風(fēng)格遷移的原始作者使用了兩個(gè)不同的超參數(shù)，我準(zhǔn)備保持一致。

關(guān)于神經(jīng)風(fēng)格遷移算法我將在接下來(lái)幾段視頻中展示的，是基于Leon Gatys， Alexandra Ecker和Matthias Bethge的這篇論文。這篇論文并不是很難讀懂，如果你愿意，看完這些視頻，我也非常推薦你去看看他們的論文。

Leon A. Gatys, Alexander S. Ecker, Matthias Bethge, (2015). A Neural Algorithm of Artistic Style (https://arxiv.org/abs/1508.06576
)

算法的運(yùn)行是這樣的，對(duì)于代價(jià)函數(shù) $J(G)$ ，為了生成一個(gè)新圖像，你接下來(lái)要做的是隨機(jī)初始化生成圖像 $G$ ，它可能是100×100×3，可能是500×500×3，又或者是任何你想要的尺寸。

然后使用在之前的幻燈片上定義的代價(jià)函數(shù) $J(G)$ ，你現(xiàn)在可以做的是使用梯度下降的方法將其最小化，更新 $G:=G?\frac{?}{?G}J(G)$ 。在這個(gè)步驟中，你實(shí)際上更新的是圖像 $G$ 的像素值，也就是100×100×3，比如RGB通道的圖片。

這里有個(gè)例子，假設(shè)你從這張內(nèi)容圖片（編號(hào)1）和風(fēng)格（編號(hào)2）圖片開(kāi)始，這是另一張公開(kāi)的畢加索畫(huà)作，當(dāng)你隨機(jī)初始化 $G$ ，你隨機(jī)初始化的生成圖像就是這張隨機(jī)選取像素的白噪聲圖（編號(hào)3）。接下來(lái)運(yùn)行梯度下降算法，最小化代價(jià)函數(shù) $J(G)$ ，逐步處理像素，這樣慢慢得到一個(gè)生成圖片（編號(hào)4、5、6），越來(lái)越像用風(fēng)格圖片的風(fēng)格畫(huà)出來(lái)的內(nèi)容圖片。

在這段視頻中你看到了神經(jīng)風(fēng)格遷移算法的概要，定義一個(gè)生成圖片 $G$ 的代價(jià)函數(shù)，并將其最小化。接下來(lái)我們需要了解怎么去定義內(nèi)容代價(jià)函數(shù)和風(fēng)格代價(jià)函數(shù)，讓我們從下一個(gè)視頻開(kāi)始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容吧。

課程板書(shū)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的4.8 代价函数-深度学习第四课《卷积神经网络》-Stanford吴恩达教授的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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