一、聚類定義

• 聚類分析(cluster analysis)就是給你一堆雜七雜八的樣本數據把它們分成幾個組，組內成員有一定的相似，不同組之間成員有一定的差別。
• 區別與分類分析(classification analysis) 你事先并不知道有哪幾類、劃分每個類別的標準。
• 比如垃圾分類就是分類算法，你知道豬能吃的是濕垃圾，不能吃的是干垃圾……；打掃房間時你把雜物都分分類，這是聚類，你事先不知道每個類別的標準。

二、劃分聚類方法: K-means:

對于給定的樣本集，按照樣本之間的距離(也就是相似程度)大小，將樣本集劃分為K個簇(即類別)。讓簇內的點盡量緊密的連在一起，而讓簇間的距離盡量的大。

• 步驟1：隨機取k個初始中心點
• 步驟2：對于每個樣本點計算到這k個中心點的距離，將樣本點歸到與之距離最小的那個中心點的簇。這樣每個樣本都有自己的簇了
• 步驟3：對于每個簇，根據里面的所有樣本點重新計算得到一個新的中心點，如果中心點發生變化回到步驟2，未發生變化轉到步驟4
• 步驟4：得出結果
  就像這樣

缺點：
初始值敏感、采用迭代方法，得到的結果只是局部最優、K值的選取不好把握、對于不是凸的數據集比較難收斂
如何衡量Kmeans 算法的精確度？
SSE(Sum of Square Error) 誤差平方和， SSE越小，精確度越高。

三、改進算法-二分Kmeans

• 首先將所有點作為一個簇，然后將其一分為二。
• 每次選擇一個簇一分為二，選取簇的依據取決于其是否能最大程度降低SSE即選取聚類后SSE最小的一個簇進行劃分。
• 直至有k個簇

四、Kmeans Code

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport scipy.io as scio# %matplotlib inlinedef K_Means(X, sp, K): # 計算臨近點 def near(p): dis = [np.sum(np.square(x-p)) for x in sp] return dis.index(min(dis)) # 打印結果 def print_result(sp_list): #打印中心點迭代軌跡 sp_list = [np.array([x[k] for x in sp_list]) for k in range(K)] for k in range(K): plt.plot(sp_list[k][:,0], sp_list[k][:,1], 'k->', label='type{}'.format(k)) #分類打印其他點 p_list = [[] for k in range(K)] for p in X: i = near(p) p_list[i].append(p) p_list = [np.array(x) for x in p_list] color = ['r','g','b'] for i in range(K): plt.plot(p_list[i][:,0], p_list[i][:,1],color[i]+'o') plt.title('K-Means Result') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Y') plt.legend('123') plt.show() # 迭代中心點 sp_list = [] sp_list.append(sp) while True: count = np.zeros(K) sp_t = np.zeros((K,2)) for p in X: i = near(p) count[i] += 1 sp_t[i] += p sp_t = np.array([sp_t[i]/count[i] for i in range(K)]) SSE = np.sum(np.square(sp-sp_t)) if SSE < 0.001: break sp = sp_t sp_list.append(sp) print_result(sp_list) print('聚類中心:') for p in sp: print(p, end=',')if __name__ == '__main__': data = scio.loadmat('ex7data2.mat') X = data['X'] K = 3 sp = np.array([[3, 3], [6, 2], [8, 5]]) # starting point K_Means(X, sp, K)

kmeans聚類結果

K為3聚類中心: [1.95399466 5.02557006],[3.04367119 1.01541041],[6.03366736 3.00052511]
如需要測試數據請留言

本文由作者授權轉載并稍加修改：https://tawn0000.github.io

總結

以上是生活随笔為你收集整理的kmeans聚类算法_聚类算法入门：k-means的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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