參考：

• 現(xiàn)代語音信號處理，p97
• Precise detection of speech endpoints dynamically: A wavlet convolution based approach, 2018

1. 小波變換，是一種時頻分析方法，具有多分辨率的特點，在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率；在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。

wavlet transform：就是把某一基本小波或母小波函數(shù)做位移b后，再在不同尺度a下與待分析信號f(t)做內(nèi)積。

• covolution卷積是小波變換的基石。
• 多分辨率：L(R)中的f描述為具有一系列近似函數(shù)的逼近極限，其中每一個近似函數(shù)都是f在不同分辨率子空間上的投影

2. 傅里葉采用三角級數(shù)進行分解與重構(gòu)，較好地描述了信號的頻率特性，但對奇異信號重構(gòu)效果較差。

　　----連續(xù)小波變換(CWT)：目的在于從信號中抽取信息

　　----離散小波變換(DWT)：工程實現(xiàn)。目的在于重構(gòu)信號

　　----

3. 　小波分解是語音端點檢測的關(guān)鍵。

　　sparse representation，稀疏表示是尋找信號中相關(guān)信息和模式的有效方法。通過使用fourier或小波基在振蕩波形上分解信號來實現(xiàn)。

　　小波變換=小波系數(shù)

• 　　input：離散語音信號x(t)
• 　　output：在離散信號上卷積獲得不同尺度的系數(shù)值coefficients(序列)，length(x(t))=length(wavlet)
• 　　low scale低尺度因子對應(yīng)著高頻；用于識別語音序列存在的位置
• 　　high scale高尺度因子對應(yīng)著低頻；用于延伸語音序列開始和結(jié)尾的清音、濁音部分

　　一系列尺度因子根據(jù)頻率范圍(frequency)被選擇300hz～3000hz

　　在不同尺度因子scales下的小波系數(shù)序列coefficient

　　

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的小波变换学习～语音端点检测的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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