Logistic Classification

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About

simple but important classifier

• Train your first simple model entirely end to end
• 下載、預(yù)處理一些圖片以分類
• Run an actual logistic classifier on images data
• Connect bit of math and code

Detail

Linear Classifier

之所以這樣建模，是因?yàn)榫€性公式是最簡單的數(shù)學(xué)模型，僅此而已。

• Input: X (e.g. the pixels in an image)
• Apply a linear function to X
• Giant matrix multiply
• Take inputs as a big vector
• Multiply input vector with a matrix, W means weights
• b means biased term
• Machine learning adjust weights and bias for the best prediction
• Output: Y, predictions for per output class
• Y is a vector, represents the probability of each label
• 好的預(yù)測中，正確的label的概率應(yīng)當(dāng)更接近1
• 往往得到的Y一開始不是概率，而是一些具體值（scores/logits），所以需要轉(zhuǎn)換，by：

Softmax回歸模型：Wikipedia

Softmax

• 代碼 soft_max.py：Softmax實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用
• input的score差異越大（可以全部乘10試試），則輸出的各項(xiàng)label概率差異越大，反之差異越小
• Softmax只關(guān)心幾個(gè)label之間的概率，不關(guān)心具體值
• 機(jī)器學(xué)習(xí)是一個(gè)讓預(yù)測成功率升高的事情，因此是一個(gè)讓score之間差異增大的過程

One hot encoding

正確預(yù)測結(jié)果應(yīng)當(dāng)是只有一個(gè)label成立，其他label不成立。這種情況下，預(yù)測概率最大的則是最可能的結(jié)果。

Example: take this test

• one hot encoding在label很多的情況下not work well，因?yàn)閛utput vector到處都是0，很稀疏，因此效率低
  • solved by embeddings
• 好處：可以measure我們與理想情況之間的距離（compare two vectors）

分類器輸出：[0.7 0.2 0.1] \<=> 與label對應(yīng)的真實(shí)情況：[1 0 0]

• Compare two vectors: cross-entropy
  

• D(S, L) != D(L, S)

Remember: Label don't log, for label zero

小結(jié)

找到合適的W和b，使得S和L的距離D的平均值，在整個(gè)數(shù)據(jù)集n中最小。

最小化cross-entropy

D的平均值即是Training loss，求和和矩陣相乘是個(gè)大數(shù)據(jù)的活。

兩個(gè)參數(shù)的誤差導(dǎo)致一個(gè)呈圓形的loss，所以我們要做的就是找到盡量靠近圓心的weight

機(jī)器學(xué)習(xí)問題變成了一個(gè)數(shù)值優(yōu)化

• 解決方法之一：Gradient descent，求導(dǎo)
  

修改參數(shù)，檢查誤差是否變大，往變小的方向修改，直到抵達(dá)bottom。

圖中weight是二維的，但事實(shí)上可能有極多的weight

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Logistic Classification的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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