本文是觀看B站視頻【卡爾曼濾波器】6_擴(kuò)展卡爾曼濾波器_Extended Kalman Filter所做的截圖和筆記。

前面講的都是線性系統(tǒng)，他們可以用卡爾曼濾波器進(jìn)行預(yù)測(cè)。
對(duì)于非線性系統(tǒng)，可以將非線性系統(tǒng)線性化，就需要用到擴(kuò)展卡爾曼濾波器。

線性化：泰勒級(jí)數(shù) 視頻

對(duì)于泰勒公式的講解，請(qǐng)?zhí)D(zhuǎn)參考這篇博客：泰勒公式_線性化。

對(duì)于一維度的非線性系統(tǒng)進(jìn)行線性化，就是泰勒一階展開(kāi)，對(duì)于高維度，就用到了雅各比矩陣。

A就是雅各比矩陣,他是隨著時(shí)刻k變化的，所以每次都要重新計(jì)算。

由于系統(tǒng)有誤差，無(wú)法在真實(shí)點(diǎn)處進(jìn)行線性化，所以f就在上一時(shí)刻k-1時(shí)刻的先驗(yàn)估計(jì)$x_{k?1}^{?}$處進(jìn)行線性化。$z_k$就在$\widetilde{x_k}$處進(jìn)行線性化。

擴(kuò)展卡爾曼濾波器的五個(gè)公式：

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数学和算法】初识卡尔曼滤波器（六）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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