批量梯度下降是一種對參數的update進行累積，然后批量更新的一種方式。用于在已知整個訓練集時的一種訓練方式，但對于大規模數據并不合適。

隨機梯度下降是一種對參數隨著樣本訓練，一個一個的及時update的方式。常用于大規模訓練集，當往往容易收斂到局部最優解。

詳細參見：Andrew Ng 的Machine Learning的課件（見參考1）

可能存在的改進

1）樣本可靠度，特征完備性的驗證

? ? ? 例如可能存在一些outlier，這種outlier可能是測量誤差，也有可能是未考慮樣本特征，例如有一件衣服色彩評分1分，料子1分，確可以賣到10000萬元，原來是上面有一個姚明的簽名，這個特征沒有考慮，所以出現了訓練的誤差，識別樣本中outlier產生的原因。

2）批量梯度下降方法的改進

并行執行批量梯度下降

3）隨機梯度下降方法的改進

? ? ? 找到一個合適的訓練路徑（學習順序），去最大可能的找到全局最優解

4）假設合理性的檢驗

? ? ?H（X)是否合理的檢驗

5）維度放大

? ? 維度放大和過擬合問題，維度過大對訓練集擬合會改善，對測試集的適用性會變差，如果找到合理的方法？

?

下面是我做的一個實驗

假定有這樣一個對衣服估價的訓練樣本，代碼中matrix表示，第一列表示色彩的評分，第二列表示對料子質地的評分，例如第一個樣本1,4表示這件衣服色彩打1分，料子打4分。我們需要訓練的是theta，其表示在衣服的估價中，色彩和料子的權重，這個權重是未知量，是需要訓練的，訓練的依據是這四個樣本的真實價格已知，分別為19元，...20元。

通過批量梯度下降和隨機梯度下降的方法均可得到theta_C={3,4}T

/*
Matrix_A
1 ? 4
2 ? 5
5 ? 1
4 ? 2
theta_C

?

?
Matrix_A*theta_C
19
26
19
20
*/

批量梯度下降法：

#include "stdio.h"int main(void) {float matrix[4][2]={{1,4},{2,5},{5,1},{4,2}};float result[4]={19,26,19,20};float theta[2]={2,5}; //initialized theta {2,5}, we use the algorithm to get {3,4} to fit the modelfloat learning_rate = 0.01;float loss = 1000.0; //set a loss big enoughfor(int i = 0;i<100&&loss>0.0001;++i){float error_sum = 0.0;for(int j = 0;j<4;++j){float h = 0.0;for(int k=0;k<2;++k){h += matrix[j][k]*theta[k];}error_sum = result[j]-h;for(int k=0;k<2;++k){theta[k] += learning_rate*(error_sum)*matrix[j][k];}}printf("*************************************\n");printf("theta now: %f,%f\n",theta[0],theta[1]);loss = 0.0;for(int j = 0;j<4;++j){float sum=0.0;for(int k = 0;k<2;++k){sum += matrix[j][k]*theta[k];}loss += (sum-result[j])*(sum-result[j]);}printf("loss now: %f\n",loss);}return 0; }

隨機梯度下降法：

int main(void) {float matrix[4][2]={{1,4},{2,5},{5,1},{4,2}};float result[4]={19,26,19,20};float theta[2]={2,5};float loss = 10.0;for(int i =0 ;i<100&&loss>0.001;++i){float error_sum=0.0;int j=i%4;{float h = 0.0;for(int k=0;k<2;++k){h += matrix[j][k]*theta[k];}error_sum = result[j]-h;for(int k=0;k<2;++k){theta[k] = theta[k]+0.01*(error_sum)*matrix[j][k];}}printf("%f,%f\n",theta[0],theta[1]);float loss = 0.0;for(int j = 0;j<4;++j){float sum=0.0;for(int k = 0;k<2;++k){sum += matrix[j][k]*theta[k];}loss += (sum-result[j])*(sum-result[j]);}printf("%f\n",loss);}return 0; }

參考：

【1】http://www.stanford.edu/class/cs229/notes/cs229-notes1.pdf?

【2】http://www.cnblogs.com/rocketfan/archive/2011/02/27/1966325.html

【3】http://www.dsplog.com/2011/10/29/batch-gradient-descent/

【4】http://ygc.name/2011/03/22/machine-learning-ex2-linear-regression/

from: ?http://blog.csdn.net/pennyliang/article/details/6998517

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Machine Learning实验1】batch gradient descent（批量梯度下降） 和 stochastic gradient descent（随机梯度下降）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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