線性代數的學習及相關資源

本來是想寫“Coursera公開課筆記: 斯坦福大學機器學習第三課“線性代數回顧(Linear Algebra Review)”的，但是這一課僅僅涉及基本的線性代數知識并且是可選（optional）的，對于多數同學應該沒有任何問題。所以換一種思路寫寫，主要是個人的一點學習體會和以及整理了一些相關的資源鏈接。

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關于線性代數，大學時學的時候不清楚將來有啥用，學得糊涂，忘得也快。后來特別是在與機器學習打交道的過程中，發現很多地方都涉及線性代數的時候，就買了一些口碑比較不錯的線性代數書籍，例如《線性代數及其應用》，《線性代數應該這樣學》，但是每次都是匆匆的讀上一遍，印象不深刻，重要的概念還是一知半解，于是再在機器學習里遇到相似的問題時，還是無解。

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這種一知半解的狀態最讓人痛苦，后來讀到了“牛人林達華推薦有關機器學習的數學書籍”這篇文章，關于線性代數，是這樣寫得：

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1.?線性代數?(Linear Algebra)：

我想國內的大學生都會學過這門課程，但是，未必每一位老師都能貫徹它的精要。這門學科對于Learning是必備的基礎，對它的透徹掌握是必不可少的。我在科大一年級的時候就學習了這門課，后來到了香港后，又重新把線性代數讀了一遍，所讀的是

Introduction to Linear Algebra (3rd Ed.)? by Gilbert Strang.

這本書是MIT的線性代數課使用的教材，也是被很多其它大學選用的經典教材。它的難度適中，講解清晰，重要的是對許多核心的概念討論得比較透徹。我個人覺得，學習線性代數，最重要的不是去熟練矩陣運算和解方程的方法——這些在實際工作中MATLAB可以代勞，關鍵的是要深入理解幾個基礎而又重要的概念：子空間(Subspace)，正交(Orthogonality)，特征值和特征向量(Eigenvalues and eigenvectors)，和線性變換(Linear transform)。從我的角度看來，一本線代教科書的質量，就在于它能否給這些根本概念以足夠的重視，能否把它們的聯系講清楚。Strang的這本書在這方面是做得很好的。

而且，這本書有個得天獨厚的優勢。書的作者長期在MIT講授線性代數課(18.06)，課程的video在MIT的Open courseware網站上有提供。有時間的朋友可以一邊看著名師授課的錄像，一邊對照課本學習或者復習。

http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/CourseHome/index.htm

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于是痛定思痛，決定拜師Gilbert Strang?教授，即讀他的線性代數教材，也看他的授課視頻，同時做課后題，一定要將線性代數拿下。于是找來了"Introduction to Linear Algebra"的電子版（國內貌似沒有影印版），下載地址見：

Introduction to linear algebra，3rd edition-Gilbert Strang.pdf

不過這個電子版掃描上去的，我找了好久，也沒有找到一個更好的版本，如果您找到了更漂亮的版本，請在這里留言，非常感謝！

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另外就是MIT線性代數公開課的視頻了，有很多種方式，如果需要翻譯版的，推薦網易公開課，除了提供在線觀看的鏈接：

http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html

還有下載版本的鏈接提供：

http://download.v.163.com/dl/open/00DL0QDR0QDS0QYE.html

不過我個人不太喜歡看中文字幕的視頻，就找了verycd上的電驢ed2k鏈接下載了一批原始的視頻，可以在這里下載：

http://www.verycd.com/topics/2841760/

目前已學習了一大半，雖然很耗時，但是很有效，推薦想攻克機器學習的同學試試，千萬要記住，一定要做課后習題，這個很必要。

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最后轉載網易公開課上關于這個課程的介紹和嵌入第一課的視頻，供有需要的同學參考：

課程介紹：

“線性代數”，同微積分一樣，是高等數學中兩大入門課程之一，不僅是一門非常好的數學課程，也是一門非常好的工具學科，在很多領域都有廣泛的用途。它的研 究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。本課程講述了矩陣理論及線性代數的基本知識，側重于那些與其他學科相關的內容， 包括方程組、向量空間、行列式、特征值、相似矩陣及正定矩陣。

課程主講人：Gilbert Strang?教授

吉爾伯特-斯特朗：1934年11月27日出生，是美國享有盛譽的數學家，在有限元理論、變分法、小波分析及線性代數方面均有所建樹。他對教育的貢獻尤為 卓著，包括所著有的七部經典數學教材及一部專著。斯特朗自1962年至今擔任麻省理工學院教授，其所授課程《線性代數導論》、《計算科學與工程》均在 MIT開放課程軟件（MIT OpenCourseWare）中收錄，獲得廣泛好評。

出處：http://52opencourse.com/98/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E5%8F%8A%E7%9B%B8%E5%85%B3%E8%B5%84%E6%BA%90

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性代数的学习及相关资源的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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