1、為什么要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)？

1）實(shí)際上完全沒(méi)有關(guān)系的變量，在利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)也可能得到一個(gè)較大的相關(guān)系數(shù)值（尤其是時(shí)間序列數(shù)值）

2）當(dāng)樣本數(shù)較少，相關(guān)系數(shù)就很大。當(dāng)樣本量從100減少到40后，相關(guān)系數(shù)大概率會(huì)上升，但上升到多少，這個(gè)就不能保證了；取決于你的剔除數(shù)據(jù)原則，還有這組數(shù)據(jù)真的可能不存在相關(guān)性；

改變兩列數(shù)據(jù)的順序，不會(huì)對(duì)相關(guān)系數(shù)，和散點(diǎn)圖（擬合的函數(shù)曲線(xiàn)）造成影響；
對(duì)兩列數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，標(biāo)準(zhǔn)化處理，不會(huì)影響相關(guān)系數(shù)；
我們計(jì)算的相關(guān)系數(shù)是線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，只能反映兩者是否具備線(xiàn)性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)高是線(xiàn)性模型擬合程度高的前提；此外相關(guān)系數(shù)反映兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，多個(gè)變量之間的相關(guān)性可以通過(guò)復(fù)相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量；

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2、多重共線(xiàn)性與統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)傻傻分不清？

多重共線(xiàn)性與統(tǒng)計(jì)假設(shè)沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，但是對(duì)于解釋多元回歸的結(jié)果非常重要。相關(guān)系數(shù)反應(yīng)兩個(gè)變量之間的相關(guān)性；回歸系數(shù)是假設(shè)其他變量不變，自變量變化一個(gè)單位，對(duì)因變量的影響，而存在多重共線(xiàn)性（變量之間相關(guān)系數(shù)很大），就會(huì)導(dǎo)致解釋困難；比如y~x1+x2；x·1與x2存在多重共線(xiàn)性，當(dāng)x1變化一個(gè)單位，x2不變，對(duì)y的影響；而x1與x2高度相關(guān)，就會(huì)解釋沒(méi)有意義。

一元回歸不存在多重共線(xiàn)性的問(wèn)題；而多元線(xiàn)性回歸要摒棄多重共線(xiàn)性的影響；所以要先對(duì)所有的變量進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分

3、什么樣的模型才是一個(gè)好模型？

在測(cè)試集表現(xiàn)與預(yù)測(cè)集相當(dāng)，說(shuō)明模型沒(méi)有過(guò)度擬合：在訓(xùn)練集上表現(xiàn)完美，在測(cè)試集上一塌糊涂；原因：模型過(guò)于剛性：“極盡歷史規(guī)律，考慮隨機(jī)誤差”；擬合精度不能作為衡量模型方法的標(biāo)準(zhǔn)；

一個(gè)好的模型：只描述規(guī)律性的東西（抓住事務(wù)的主要特征），存在隨機(jī)誤差是好事，在預(yù)測(cè)時(shí)，就有了“容錯(cuò)空間“，預(yù)測(cè)誤差可能減小！

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4、假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平的兩種理解：

1顯著性水平：通過(guò)小概率準(zhǔn)則來(lái)理解

在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)先確定一個(gè)小概率標(biāo)準(zhǔn)----顯著性水平；用α表示；凡出現(xiàn)概率小于顯著性水平的事件稱(chēng)小概率事件；

2通過(guò)兩類(lèi)錯(cuò)誤理解：??α為拒絕域面積

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5、中心極限定律與大數(shù)定理：

大數(shù)定理---正態(tài)分布的“左磅”

隨著樣本數(shù)的增加，樣本的平均值可以估計(jì)總體平均值；

中心極限定理---正態(tài)分布的“右臂”具有穩(wěn)定性，

大數(shù)定理說(shuō)明大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的平均結(jié)果具有穩(wěn)定解決了變量均值的收斂性問(wèn)題

中心極限定理說(shuō)明隨機(jī)變量之和逐漸服從某一分布，解決了分布收斂性問(wèn)題

9方差

方差能最大程度的反映原始數(shù)據(jù)信息；

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反映了一組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的波動(dòng)程度，相比于??，其平方項(xiàng)更放大了波動(dòng)，且差的平方在數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)上有大用。

6、使用最小二乘法條件：

自變量之間不能存在完全共線(xiàn)性；

總體方程誤差項(xiàng)服從均值為0的正態(tài)分布（大數(shù)定理）

誤差項(xiàng)的方差不受自變量影響且為固定值；（同方差性）

7、最大似然估計(jì)與最小二乘法區(qū)別

最小二乘法是基于幾何意義上距離最小

最大似然估計(jì)是基于概率意義上出現(xiàn)的概率最大

最小二乘法：對(duì)數(shù)據(jù)分布無(wú)要求

最大似然估計(jì)：需要知道概率密度函數(shù)

8、關(guān)于H0與H1

H0：原假設(shè)，零假設(shè)----零是相關(guān)系數(shù)為0，說(shuō)明兩個(gè)變量無(wú)關(guān)系

H1:備用假設(shè)

如何設(shè)置原假設(shè)：
1）H0與H1是完備事件組，相互對(duì)立，有且只有一個(gè)成立
2）在確立假設(shè)時(shí)，先確定備設(shè)H1，然后再確定H0，且保證“=”總在H0上
3）原H0一般是需要反駁的，而H1是需要支持的
4）假設(shè)檢驗(yàn)只提供原假設(shè)不利證據(jù)

即使“假設(shè)”設(shè)置嚴(yán)密，檢驗(yàn)方法“精確”；假設(shè)檢驗(yàn)始終是建立在一定概率基礎(chǔ)上的，所以我們常會(huì)犯兩類(lèi)錯(cuò)誤；

第一類(lèi)：原H0是真，卻拒絕原假設(shè)；犯 α?類(lèi)錯(cuò)誤

第二類(lèi)：原H0是假，卻不拒絕原假設(shè)；犯 β?類(lèi)錯(cuò)誤

通常只能犯兩種錯(cuò)誤中的一種，且?α??增加，? β?減少

通常，?α??類(lèi)錯(cuò)誤是可控的，先設(shè)法降低第一類(lèi)錯(cuò)誤概率?α?

9、什么是雙尾檢驗(yàn)，單尾檢驗(yàn)？

1） 當(dāng)H0采用等號(hào)，而H1采用不等號(hào)，雙尾檢驗(yàn)

2）當(dāng)H0是有方向性的，單尾檢驗(yàn)

10、P值

當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，比所得到的樣本觀察，結(jié)果更極端的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)的概率。

如果P值很小，我們拒絕原假設(shè)的理由越充分。

P的意義不表示兩組差別大小，p反映兩組差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

顯著性檢驗(yàn)只是統(tǒng)計(jì)結(jié)論，判斷差別還需要專(zhuān)業(yè)知識(shí)；

11、T檢驗(yàn)與U檢驗(yàn)

當(dāng)樣本容量n夠大，樣本觀察值符合正態(tài)分布，可采用U檢驗(yàn)

當(dāng)樣本容量n較小，若觀測(cè)值符合正態(tài)分布，可采用T型檢驗(yàn)

12. 方差分析

主要用于兩樣本及以上樣本間的比較，又被稱(chēng)為F檢驗(yàn)，變異數(shù)分析；

基本思想：通過(guò)分析研究不同來(lái)源的變異對(duì)總體變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小；

總變異可以被分解為組間變異與組內(nèi)變異

組間變異：由于不同實(shí)驗(yàn)處理而造成的各組之間的變異

組內(nèi)變異：組內(nèi)各被適變量的差異范圍所呈現(xiàn)的變異

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13. 不同類(lèi)型的圖

直方圖：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體描述，突出細(xì)節(jié)

箱線(xiàn)圖：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行概要描述，或?qū)Σ煌瑯颖具M(jìn)行比較。箱線(xiàn)圖可以讓我們迅速了解數(shù)據(jù)的匯集情況

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，處于三個(gè)分割點(diǎn)位置的得分就是四分位數(shù)。

所以，四分位數(shù)有三個(gè)！四指四等份！

第一四分位數(shù)：下四分位數(shù)；等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字（所以下四分位數(shù)可以不是樣本中的數(shù)值，它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（就像平均數(shù)一樣，不一定是原數(shù)據(jù)中的一點(diǎn)）

第二四分位數(shù)：中位數(shù)

第三四分位數(shù)：上四分位數(shù)

其中，下四分位數(shù)與上四分位數(shù)的距離叫四分位距！（IQR）

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的统计学相关问答的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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