供同學們復習使用.

專題一 有理數的概念

一、典題剖析

例1　《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則－3℃表示氣溫為(　　)

A.零上3°C　　　　　　B.零下3°C　　　　　C.零上7°C　　　　　　D.零下7°C

解析：正數和負數表示一對相反意義的量，本題中，規定零上為正，則其相反意義的量就是負數，因為若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．

點評：本題考查了正數與負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．

解析：根據相反數的意義，只有符號不同的兩個數互為相反數.所以－6的相反數是－(－6)＝6．故選C.

點評：本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“－”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．

點評：求一個數的絕對值通常就是直接依據絕對值的性質：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

點評：求倒數有以下技巧：(1)求整數的倒數，可以把整數看成分母為1的分數，再把這個分數的分子、分母顛倒位置即可；(2)求分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可；(3)求一個小數的倒數.要先把小數轉化為分數后再求其倒數；(4)求一個帶分數的倒數，要先把帶分數轉化為假分數后再求其倒數.

解析：由數軸可知，－3＜a＜－2，故A、B錯誤；又知1＜b＜2，根據相反數的意義可知：－2＜－b＜－1，即－b在－2與－1之間，所以a＜－b，故選D；

點評：觀察數軸上的數應從兩方面入手：(1)數的正負性，數在原點左則負，數在原點右則正；(2)數離原點的距離大小；另外利用數軸還可以比較有理數的大小：數軸上右邊的數總大于左邊的數．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”與“形”結合起來，體現了數形結合思想.

專題二 有理數的分類和大小比較

一、典題剖析

例1　在數0，2，，中，屬于負整數的是( )

A．0 　　　　 　　 B．2 　　　 　 C．－3 　　　 D．－1.2

解析：本題考查有理數的分類，解題的關鍵是正確對有理數進行分類；可分兩步進行挑選，第1步確定所要找的數是負數，第2步確定所要找的數是負數中的整數；因為A、B兩選項不是負數，故排除，C選項是負整數，符合要求；D選項是負分數，排除.故選C.

評注：到目前為止我們學過的有理數可細分為5類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但在研究問題時，通常把有理數分為三類：正有理數、0、負有理數，掌握這些數的特征是解決這類問題的關鍵.

例2　下列各數中比1大的數是(　　)

A.2　　　　　　　　　　B.0　　　　　　　　　　　C.－1　　　　　　　　D.－3

分析：有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．

解：根據正數大于0，0大于負數，正數大于負數，兩負數絕對值大的反而小可知：2＞1＞0＞－1＞－3，所以比1大的數是2，故選A；

點評：有理數的大小比較方法：正數大于一切負數，絕對值大的負數反而小．用數軸比較兩個有理數的大小時，右邊的數總大于左邊的數。

專題三 有理數的運算

一、典題剖析

例1　計算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的結果是( )

A． 7 　　　　　 B． 8 　　C． 21 　　 D．36

解析：本題應先乘除再加減，注意運算符號的確定.

解：原式＝12＋3＋6＝21，故選C；

點評：有理數混合運算要先分清同級運算，對不同級運算，先算優先級；對于同級運算，按照從左到右的順序進行；有括號要先算括號內的內容．

專題四 科學記數法和近似數

一、典題剖析

例1(1)據報道，2016年10月17日7時30分28秒，神舟十一號載人飛船在甘肅酒泉發射升空，與天宮二號在距離地面393000米的太空軌道進行交會對接，而這也是未來我國空間站運行的軌道高度．393000用科學記數法表示為(　　)

A.39.3×10^4　　　　　　B.3.93×10^5　　　　　C.3.93×10^6　　　　　D.0.393×10^6

(2)2016年，我市“全面改薄”和解決大班額工程成績突出，兩項工程累計開工面積達477萬平方米，各項指標均居全省前列，477萬用科學記數法表示正確的是(　　)

A.4.77×10^5　　　　　 B.47.7×10^5　　　　　C.4.77×10^6　　　　　D.0.477×10^6

解析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．先數出這個數共有多少數位，再根據科學記數法的定義確定答案.

(1)因為393000的整數位有6位，所以a＝3.93，n＝6－1＝5，故選B；(2)把477萬寫成4770000，它的整數位有7位，此時a＝4.77，n＝7－1＝6，故選C；

點評：科學記數法的表示方法：a值的確定：1≤a＜10；n值的確定：(1)當原數大于或等于10時，n等于原數的整數位數減1；(2)當原數小于1時，n是負整數，它的絕對值等于原數左起第一位非零數字前所有零的個數(含小數點前的零)；(3)有數字單位的科學記數法，先把數字單位轉化為數字表示，再用科學記數法表示.

例2　某地2019年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入法取近似值后為27.39億元．那么這個數值(　　)

A．精確到億位 B． 精確到百分位 C． 精確到千萬位 D． 精確到百萬位

分析：由近似值為27．39億，知數字9位于百萬位，所以這個數值是精確到百萬位.

解：選D．

點評：關于近似數的考查，常見的是用四舍五入法按一定的精確度對某數取近似值，此題則是已知一個數的近似值，反求精確度．一般地，四舍五入到哪一位， 就是精確到哪一位，所以了解數位的排列是解此類題的關鍵．

參考答案：

專題一 有理數的概念

1．A；

2．A；

3．D；

4．A；

5．7；

專題二 有理數的分類和大小比較

1．B；

2．B；

3．D；

4．11；

專題三 有理數的運算

1．C；

2．D；

3．B；

4．A；

5．C；

專題四 科學記數法和近似數

1．B；

2．A；

3．D；

4．D；

5．3.5；

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++输出的值精确到小数点后5位_七年级上册第一章有理数专讲专练（适合暑期预习后巩固）...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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