漢諾塔是經典遞歸問題：相傳在古印度圣廟中，有一種被稱為漢諾塔(Hanoi)的游戲。該游戲是在一塊銅板裝置上，有三根桿(編號A、B、C)，在A桿自下而上、由大到小按順序放置64個金盤(如下圖)。游戲的目標：把A桿上的金盤全部移到C桿上，并仍保持原有順序疊好。操作規則：每次只能移動一個盤子，并且在移動過程中三根桿上都始終保持大盤在下，小盤在上，操作過程中盤子可以置于A、B、C任一桿上。

1：如果A只有一個（A->C）
2：如果A有兩個（A->B）,(A->C),(B->C)
3：如果A有三個（A->C）,(A->B),(C->B),(A->C),(B->A),(B->C),(A->C).
可以發現每增加一步，其中的步驟會多很多。但是不妨這樣想。當有N個要從A->C時，且已知移動方式。使用函數表示move（a->c）。如果要是N 1個該如何想呢。是不是先不看最底下的那個盤子呢，把剩下的N從A移到B上。突然發現最底下還有一個盤子，剛好C為空，把這個最大的放在C上，剩下的就是N個從B移到C的問題了。
再看上面的3：把最上面的盤子從A移到B，在把A 的最大移到C。再把2個盤子從B借助A移到C。
再看上面的2：把最上面的盤子移到B，把最底下移到C，就轉化成B移到C一個盤子的問題了。這種遞歸要從每一步的關系找。把N個問題差成N-1移動和最底下移動的問題。

如果A只有一個（A->C）

如果A有兩個（A->B）,(A->C),(B->C)

如果A有三個（A->C）,(A->B),(C->B),(A->C),(B->A),(B->C),(A->C).

如果更多，那么將會爆炸式增長。

可以發現每增加一步，其中的步驟會多很多。但是不妨這樣想：

• 當有1個要從A->C時，且已知移動方式。使用函數表示move（a->c）。同理其他move操作。
• -------省略中間若干步驟不看，用遞歸思想看問題

分析：n個從a—>c和n-1個a—>c有什么聯系？(hannuo(n)—>hannuo(n-1)有啥關系)
假設有n個盤子

• hannuo(n-1)之后n-1個盤子從A—>C.
  
• 此時剩下底下最大的，只能移動到B，move(A,B)
  
• 那么你是否發現什么眉目了，只需原先的huannuo(n-1)相同操作從C—>B即可完成轉移到B；那么我們的之前函數應該寫成hannuo(n-1,A,C)但是又用到B，所以把B傳進來hannuo(n-1,A,B,C)先表示為從n-1個從A(借助B執行若干操作)轉到C。
  
• 這一系列操作使得將n個盤子從A—>B但是我們要的是A—>C才是需要的hannuo(n,A,B,C);那么我們只需要更改下hannuo(n-1,----)順序就好啦！

代碼如下：

package 遞歸; public class hannuota {static void move(char a,char b){System.out.println("移動最上層的"+ a+ "到"+ b+ "\t");}static void hannuota(int n,char a,char b,char c)//主要分析每一大步對于下一步需要走的。{if(n==1) {move(a,c);}//從a移到celse{hannuota(n-1,a,c,b);//將n-1個從a借助c移到bmove(a,c); //將第n（最后一個）從a移到c。hannuota(n-1,b,a,c);//再將n-1個從b借助a移到c}}public static void main(String[] args){hannuota(5,'a','b','c');} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的递归—汉诺塔的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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