一、常見的概率分布

表1.1　概率分布分類表

連續隨機變量分布

連續統計量分布

離散隨機變量分布

分布

分布

二項分布

連續均勻分布

非中心 分布

離散均勻分布

(Gamma)分布

分布

幾何分布

指數分布

非中心 分布

超幾何分布

正態分布

分布

負二項分布

對數正態分布

非中心 分布

泊松分布

Weibull分布

Rayleigh分布

二、MATLAB為常見分布提供的五類函數

1) 概率密度函數(pdf);

2) (累積)分布函數(cdf);

3) 逆(累積)分布函數(icdf);

4) 隨機數發生器(random);

5) 均值和方差(stat).

1、概率密度函數

表1.2　概率密度函數(pdf)

函數名稱

函數說明

調用格式

normpdf

正態分布

Y=normpdf (X, MU, SIGMA)

chi2pdf

分布

Y=chi2pdf (X, N)

tpdf

分布

Y=tpdf (X, N)

fpdf

分布

Y=fpdf (X, N1, N2)

注意: Y=normpdf (X, MU, SIGMA)的SIGMA是指標準差 , 而非 .

【例1-2】 繪制標準正態分布 的概率密度圖.

x=-4:0.1:4;

y=normpdf(x,0,1);

plot(x,y)

title('N(0,1)的概率密度曲線圖')

圖1-2

2、累積分布函數

表1.3　累積分布函數(cdf)

函數名稱

函數說明

調用格式

normcdf

正態分布

P=normcdf (X, MU, SIGMA)

chi2cdf

分布

P=chi2cdf (X, N)

tcdf

分布

P=tcdf (X, N)

fcdf

分布

P=fcdf (X, N1, N2)

【例1-3】求服從標準正態分布的隨機變量落在區間[－2, 2]上的概率.

>> P=normcdf ([-2, 2])

ans =?0.0228?0.9772

>> P(2)-P(1)

ans =?0.9545

3、逆累積分布函數 (用于求分位點)

表1.4　逆累積分布函數(icdf)

函數名稱

函數說明

調用格式

norminv

正態分布

X=norminv (P, MU, SIGMA)

chi2inv

分布

X=chi2inv (P, N)

tinv

分布

X=tinv (P, N)

finv

分布

X=finv (P, N1, N2)

【例1-4】(書P22例1.13) 求下列分位數:

(i)

;?(ii)

;?(iii)

;?(iv) .

>> u_alpha=norminv(0.9,0,1)

u_alpha =?1.2816

>> t_alpha=tinv(0.25,4)

t_alpha =?-0.7407

>> F_alpha=finv(0.1,14,10)

F_alpha =?0.4772

>> X2_alpha=chi2inv(0.025,50)

X2_alpha =?32.3574

4、隨機數發生函數

表1.5　隨機數發生函數(random)

函數名稱

函數說明

調用格式

normrnd

正態分布

R=normrnd(MU, SIGMA, m, n)

chi2rnd

分布

R=chi2rnd(N, m, n)

trnd

分布

R=trnd(N, m, n)

frnd

分布

R=frnd(N1, N2, m, n)

5、均值和方差

表1.6　常見分布的均值和方差函數(stat)

函數名稱

函數說明

調用格式

unifstat

連續均勻分布: ,

[M,V]=unifstat (A, B)

expstat

指數分布: ,

[M,V]=expstat (MU)

normstat

正態分布: ,

[M,V]=normstat (MU, SIGMA)

chi2stat

分布: ,

[M,V]=chi2stat (N)

tstat

分布: ,

[M,V]=tstat (N)

(N≥2)

fstat

分布: ,

[M,V]=fstat (N1, N2)

binostat

二項分布

,

[M,V]=binostat (N, p)

poisstat

泊松分布: ,

[M,V]=poisstat (LAMBDA)

注意: 如果省略調用格式左邊的[M, V], 則只計算出均值.

三、常用的統計量

表1.7　常用統計量

函數名稱

函數說明

調用格式

mean

樣本均值

m=mean(X)

range

樣本極差

y=range(X)

std

樣本標準差

y=std(X)

var

樣本方差

y=var(X), y=var(X, 1)

corrcoef

相關系數

R=corrcoef (X)

cov

協方差矩陣

C=cov(X), C=cov(X, Y)

moment

任意階中心矩

m=moment(X, order)

說明:

(1) y=var(X) ——計算X中數據的方差. .

y=var(X, 1) —— , 得到樣本的二階中心矩 (轉動慣量).

(2) C＝cov(X) ——返回一個協方差矩陣, 其中輸入矩陣X的每列元素代表著一個隨機變量的觀測值. 如果X為n×m的矩陣,

則C為m×m的矩陣.

(3) var(X)=diag(cov(X)),?std(X)=sqrt(diag(cov(X))).

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab径向分布函数作图_常见的概率分布(matlab作图)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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