【概述】

爬山法（Hill Climbing，HC）是一種局部擇優的貪心搜索算法，其本質上是梯度下降法。

該算法每次從當前的節點開始，與周圍的鄰接點進行比較：

• 若當前節點是最大的，那么返回當前節點，作為最大值
• 若當前節點是最小的，就用最高的鄰接點替換當前節點，從而實現向山峰的高處攀爬的目的

如此循環往復，直到達到最高點為止。

但該算法的主要問題是：局部最大，即某個節點會比周圍任何一個鄰居都高，但只是局部最優解，并非全局最優解。

如下圖，在處于當前解時，爬山法搜索到局部最優解后，就會停止搜索，因為在局部最優解這個點，無論向哪個方向小幅度的移動，都無法得到更優解

此外，其還存在以下兩種問題：

• 高地問題：搜索一旦到達高地，就無法確定搜索最佳方向，會產生隨機走動，使得搜索效率降低
• 山脊問題：搜索可能會在山脊的兩面來回震蕩，前進步伐很小

當出現以上問題后，只能隨機重啟爬山算法來解決。

【主要思路】

首先，隨機選擇一個登山的初始時間 T，這個參數是隨機選擇的

然后，只要當 T 大于一個邊界值 EPS 時，就將當前點與其鄰接點進行比較：

• 如果 res<newRes，轉移答案，并記錄新坐標點 pos
• 如果 res>newRes，不轉移

之后，根據記錄下來的新坐標點 pos，去轉移狀態，一般為：sta = sta +?(node[pos] - sta)?*?T;

最后，對 T 乘以一個小于但十分接近于 1 的數 delta，以體現時間對答案的影響。

不斷重復上述步驟，直到鄰接點中不再有比起大的點。

int getPos(double x) {//比較答案并獲取新坐標點int pos;//新坐標點double res = -INF;for (int i = 1; i <= n; i++) {double newRes = getRes(x, node[i]);//獲取新狀態答案if (newRes > res) { //比較答案res = newRes; //更新結果pos = i; //記錄新坐標點}}return pos; } void HC(double &x,double &y) {double T = 1;while (T > EPS) {int pos = getPos(x);//獲取下一狀態的坐標sta = sta + (node[pos] - x) * T;//轉移x狀態T *= 0.96;} }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的搜索 —— 启发式搜索 —— 爬山法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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