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Description

有N個小松鼠，它們的家用一個點x,y表示，兩個點的距離定義為：點(x,y)和它周圍的8個點即上下左右四個點和對角的四個點，距離為1。現在N個松鼠要走到一個松鼠家去，求走過的最短距離。

Input

第一行給出數字N，表示有多少只小松鼠。0<=N<=10^5
下面N行，每行給出x,y表示其家的坐標。
-10^9<=x,y<=10^9

Output

表示為了聚會走的路程和最小為多少。

Sample Input

6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2

Sample Output

20

HINT

Source

emmm，題目給出的是切比雪夫距離，我們需要轉化成曼哈頓距離

對于坐標中的每個點$(x, y)$，轉化為曼哈頓距離之后是$(\frac{x + y}{2}, \frac{x - y}{2})$

然后枚舉一個點$k$，我們需要算的是$\sum_{i = 1}^N |x_k - x_i| + |y_k - y_i|$

暴力拆開之后發現可以用前綴和優化

代碼寫出來很漂亮qwq。

#include<cstdio> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; const LL INF = 1e18 + 10; inline int read() {char c = getchar();int x = 0,f = 1;while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0',c = getchar();}return x * f; } LL N, x[MAXN], y[MAXN], sortx[MAXN], sorty[MAXN], sumx[MAXN], sumy[MAXN]; LL QueryX(int l, int r) {return sumx[r] - sumx[l - 1]; } LL QueryY(int l, int r) {return sumy[r] - sumy[l - 1]; } LL calc(LL k) {LL posx = lower_bound(sortx + 1, sortx + N + 1, x[k]) - sortx,posy = lower_bound(sorty + 1, sorty + N + 1, y[k]) - sorty;return posx * sortx[posx] - QueryX(1, posx) - (N - posx) * sortx[posx] + QueryX(posx + 1, N) + posy * sorty[posy] - QueryY(1, posy) - (N - posy) * sorty[posy] + QueryY(posy + 1, N); } int main() { #ifdef WIN32freopen("a.in", "r", stdin); #endifN = read();for(int i = 1; i <= N; i++) {int a = read(), b = read();x[i] = sortx[i] = a + b,y[i] = sorty[i] = a - b; }sort(sortx + 1, sortx + N + 1);sort(sorty + 1, sorty + N + 1);for(int i = 1; i <= N; i++) sumx[i] = sumx[i - 1] + sortx[i],sumy[i] = sumy[i - 1] + sorty[i];LL ans = INF;for(int i = 1; i <= N; i++)ans = min(ans, calc(i));printf("%lld", ans >> 1);return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ3170: [Tjoi2013]松鼠聚会(切比雪夫距离转曼哈顿距离)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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