題目鏈接

https://loj.ac/problem/6669

題解

Orz yyf太神了，出這種又有意思又有意義的好題造福人類……
首先\(n\)次詢問求出所有節點的深度。
考慮按深度擴展(BFS), 同時維護重鏈剖分
每次擴展一個點時，從根節點所在重鏈開始，每次詢問當前節點與鏈底節點的距離，這樣就可以算出它們LCA的深度，也就是當前節點到根的路徑上與這條重鏈相交部分的最大深度。那么如果這個最大深度等于當前深度\(-1\), 就得到了該點的父親；否則跳到LCA的輕兒子所在重鏈上，繼續詢問即可。
時間復雜度\(O(n^2)\), 詢問次數\(O(n\log n)\).

代碼

比我想象中的好寫一些。

#include<bits/stdc++.h> #define llong long long using namespace std;inline int read() {int x = 0,f = 1; char ch = getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) {if(ch=='-') f = -1;}for(; isdigit(ch);ch=getchar()) {x = x*10+ch-48;}return x*f; }const int N = 3000; int son[N+3][2]; int hvs[N+3]; int dep[N+3]; int fa[N+3]; int sz[N+3]; vector<int> idep[N+3]; int n;int getbtn(int u) {while(son[u][hvs[u]]) {u = son[u][hvs[u]];} return u;} int jumpup(int u,int x) {while(x--) {u = fa[u];} return u;} int jumpdown(int u,int x) {while(x--) {u = son[u][hvs[u]];} return u;} void verify(int u) {hvs[u] = (sz[son[u][1]]>sz[son[u][0]]);} void setfa(int u,int v) //fa[u]=v { // printf("setfa %d %d\n",u,v);fa[u] = v; sz[u] = 1; son[v][son[v][0]?1:0] = u;while(v){verify(v); sz[v]++; v = fa[v];} }void work(int u) {int v = getbtn(1);while(1){printf("? %d %d\n",v,u); fflush(stdout);int dis; scanf("%d",&dis);int deplca = (dep[u]+dep[v]-dis)>>1;v = jumpup(v,dep[v]-deplca);if(dep[u]-deplca==1) {setfa(u,v); return;}v = son[v][hvs[v]^1]; v = getbtn(v);} }int main() {scanf("%d",&n);for(int i=2; i<=n; i++) {printf("? %d %d\n",1,i); fflush(stdout); scanf("%d",&dep[i]); idep[dep[i]].push_back(i);}for(int i=0; i<idep[1].size(); i++) {setfa(idep[1][i],1);}for(int i=2; i<=n; i++){for(int j=0; j<idep[i].size(); j++){int u = idep[i][j];work(u);}}printf("! "); for(int i=2; i<=n; i++) printf("%d ",fa[i]); puts(""); fflush(stdout);return 0; } 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LOJ #6669 Nauuo and Binary Tree (交互题、树链剖分)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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