原題呈現

24.?如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經過A(1,0)，B(3,0)，C(0,6)三點.

(1)求拋物線的解析式.

(2)拋物線的頂點M與對稱軸l上的點N關于x軸對稱，直線AN交拋物線于點D，直線BE交AD于點E，若直線BE將△ABD的面積分為1:2兩部分，求點E的坐標.

(3)P為拋物線上的一動點，Q為對稱軸上動點，拋物線上是否存在一點P，使A,D,P,Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

思路與解析

第一題我們只需要用交點式求得拋物線解析式即可

第二題由題意知，點E有兩種可能(AE:ED=1:2或AE:ED=2:1)

因為△ABD面積為定值，點E在直線AD上，所以我們可以設點E坐標，通過面積列方程求解.

這道題，同學們稍微有點疑問的還是第三小題吧，不過平四的存在性問題平時做的也不少了，也是有技巧在里面，我們只需要用中點公式就行，比較簡單。

首先，我們來看一組平行四邊形以及中點公式

所以，在本題中我們只需要依樣畫葫蘆就ok~

當然，分類討論大方向還是兩個：AD為邊或AD為對角線

部分學校10月月考已經結束了，月考只是一次檢測，只要從這次考試中發現了薄弱點，并及時補足，這次月考就沒有白考。僅僅盯著分數高低，而不進行試卷分析、錯因總結，才是真的丟西瓜撿芝麻。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的抛物线交点式公式_2020“九校联考”中点公式解决平四存在性问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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