題意

玩家和電腦輪流在1*N的矩形內放置棋子，每次只能放一個棋子，相同的棋子不能相鄰 ，玩家先手，最后沒有合法棋子可放的一方敗；現在給你一個殘局狀態，若玩家獲勝，輸出yes，否則輸出No；

分析

首先，題目給定一個殘局，要判斷下一步輪誰下棋；因為每次只能放一個棋子，所以棋子個數是奇數，輪到電腦下棋；

其次，要判斷當前殘局是否是奇異局勢；無論誰遇到奇異局勢，都是必敗的；

SG打表

用一個三維數組表示sg函數：sg[n][i][j]

用 i / j =0表示表示點 "." ,i / j =1表示棋子O,i/j=2表示棋子X，sg[3][1][2]代表中間有三個空的格子，這些格子的左邊是O，右邊是X

對于方格個數為N的情況，可以將棋子X和棋子O放到方格1~N的任意一個格子處，每次分成左右兩堆格子，由于他們是獨立的左右兩堆格子，因此可以異或得出分開后的sg值，最后找出沒有出現過的非負整數即可

暴力打表竟然過了

#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=109; #define INF 0x3f3f3f3f int sg[maxn][3][3]; bool vis[maxn]; char s[maxn];void SG(){for(int i=1;i<maxn;i++){//枚舉區間長度for(int j=0;j<3;j++){//枚舉左端點for(int k=0;k<3;k++){//枚舉右端點memset(vis,0,sizeof vis);//清空標記for(int pos=1;pos<=i;pos++){//枚舉區間斷點if(!((pos==1&&j==1)||(pos==i&&k==1))){vis[sg[pos-1][j][1]^sg[i-pos][1][k]]=1;}if(!((pos==1&&j==2)||(i==pos&&k==2))){vis[sg[pos-1][j][2]^sg[i-pos][2][k]]=1;}}//不屬于這個集合的最小非負正整數for(int t=0;;t++)if(!vis[t]){sg[i][j][k]=t;break;}}//k}//j}//i } int main(){int T;scanf("%d",&T);int ca=1;SG();while(T--){scanf("%s",s);int len=strlen(s);int num=0,last=0,lc=0,ans=0;for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]!='.'){num++;int nowc=(s[i]=='O')?1:2;ans^=sg[i-last][lc][nowc];lc=nowc;last=i+1;}}ans^=sg[len-last][lc][0];printf("Case %d: ",ca++);if(num&1){//奇數，電腦面對的局勢if(ans==0) printf("Yes\n");else printf("No\n");}else{//偶數，玩家面對的局勢if(ans==0) printf("No\n");else printf("Yes\n");}} }

打表代碼

#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=109; #define INF 0x3f3f3f3f int sg[maxn][3][3]; bool vis[maxn]; char s[maxn];void SG(){for(int i=1;i<maxn;i++){//枚舉長度for(int j=0;j<3;j++){for(int k=0;k<3;k++){memset(vis,0,sizeof vis);for(int pos=1;pos<=i;pos++){//if(!((pos==1&&j==1)||(pos==i&&k==1))){vis[sg[pos-1][j][1]^sg[i-pos][1][k]]=1;}if(!((pos==1&&j==2)||(i==pos&&k==2))){vis[sg[pos-1][j][2]^sg[i-pos][2][k]]=1;}}for(int t=0;;t++)if(!vis[t]){sg[i][j][k]=t;break;}}//k}//j}//i } int main(){SG();printf("............\n");for(int i=1;i<100;i++){printf("%d,",sg[i][0][0]);}printf("\n");printf("O...........\n");for(int i=1;i<100;i++){printf("%d,",sg[i][1][0]);}printf("\n");printf("...........O\n");for(int i=1;i<100;i++){printf("%d,",sg[i][0][1]);}printf("\n");printf("...........X\n");for(int i=1;i<100;i++){printf("%d,",sg[i][0][2]);}printf("\n");printf("X...........\n");for(int i=1;i<100;i++){printf("%d,",sg[i][2][0]);}printf("\n");printf("O.........X\n");for(int i=1;i<50;i++){printf("%d,",sg[i][1][2]);}printf("\n");printf("X..........O\n");for(int i=1;i<50;i++){printf("%d,",sg[i][2][1]);}printf("\n");}

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AC代碼

#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=109; #define INF 0x3f3f3f3f char s[maxn]; int SG(int len,int left,int right){if(left==0&&right==0)return (len&1);if(left>0&&right==0||left==0&&right>0)return len;if(left>0&&right>0)return 0; } int main(){int T;scanf("%d",&T);int ca=1;while(T--){scanf("%s",s);int len=strlen(s);int num=0,last=0,lc=0,ans=0;for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]!='.'){num++;int nowc=(s[i]=='O')?1:2;//ans^=sg[i-last][lc][nowc];ans^=SG(i-last,lc,nowc);lc=nowc;last=i+1;}}//ans^=sg[len-last][lc][0];ans^=SG(len-last,lc,0);printf("Case %d: ",ca++);if(num&1){//奇數，電腦面對的局勢if(ans==0) printf("Yes\n");else printf("No\n");}else{//偶數，玩家面對的局勢if(ans==0) printf("No\n");else printf("Yes\n");}}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LightOJ 1401 No More Tic-tac-toe 博弈论SG打表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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