引言

前面的文章介紹了模態(tài)相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及實模態(tài)分析。

蒙特遇見卡羅：結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的模態(tài)分析(1) —— 線性系統(tǒng)和頻響函數(shù)?zhuanlan.zhihu.com蒙特遇見卡羅：結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的模態(tài)分析(2) —— 實模態(tài)分析?zhuanlan.zhihu.com

本文介紹模態(tài)分析中各個參數(shù)的意義和實驗?zāi)B(tài)分析的基本流程。

模態(tài)分析參數(shù)

模態(tài)分析一般有以下參數(shù)：模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、模態(tài)振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度等。

模態(tài)頻率很好理解，就是一般說的固有頻率，通常在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，需要將固有頻率避開主要激勵頻率，以防引起共振；不過也有一些利用共振的設(shè)計，如能量采集器等；總之，模態(tài)頻率是模態(tài)中最重要的一個參數(shù)，也是動力學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)。

模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度指的是在該模態(tài)下，系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度，即在模態(tài)坐標下，結(jié)構(gòu)是一個單自由度質(zhì)量、阻尼、彈簧系統(tǒng)，此時的這三個值就稱為模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼和模態(tài)剛度。

模態(tài)阻尼指的是該模態(tài)下，結(jié)構(gòu)的阻尼，不同階模態(tài)下模態(tài)阻尼不同，阻尼影響結(jié)構(gòu)振動的衰減，共振峰放大倍數(shù)以及共振峰帶寬等。

模態(tài)振型描述該模態(tài)下，結(jié)構(gòu)將會以怎樣的形式運動，以及各個點之間的運動比例是如何的，哪些點是不會動的點(節(jié)點)，哪些點是振動最劇烈的峰值點等；對于無重頻率的系統(tǒng)，模態(tài)振型相互之間關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣是正交的；此外，通常我們還會將其歸一化，方便計算。

模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、模態(tài)振型是用的最頻繁，也是相對好理解的參數(shù)。

我們還會經(jīng)常接觸到一個名詞概念——模態(tài)參與質(zhì)量(等效振型質(zhì)量)，它表征了結(jié)構(gòu)對于該模態(tài)的“參與度”；試想一下，一個很大的結(jié)構(gòu)，上面掛了一個小旗幟，并且它的剛度很低，計算結(jié)果是小旗幟體現(xiàn)的模態(tài)出現(xiàn)在了第一階，但是由于它模態(tài)質(zhì)量非常小，在實際響應(yīng)中，它僅僅代表了局部的響應(yīng)，對于整體響應(yīng)貢獻很小；由于在實際工程中，需要采用截斷，一般做譜分析時，對參與組合的模態(tài)質(zhì)量之和會有一定要求。

此外，模態(tài)還有方向性，結(jié)構(gòu)對于不同方向激勵的響應(yīng)也有很大差別，在動力學(xué)設(shè)計中需要關(guān)注。

實驗?zāi)B(tài)分析

以上模態(tài)分析是從理論分析的角度看的；即知道了系統(tǒng)的物理模型和參數(shù)，通過理論的方法求解系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，通常稱為”理論模態(tài)分析”；而從實驗的角度看，即系統(tǒng)是帶參數(shù)的物理模型，通過測量輸入輸出，得到頻響函數(shù)，最后對頻響函數(shù)進行參數(shù)辨識，從而得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，模態(tài)分析就成為了一個模態(tài)辨識的問題，是一個反問題，通常稱為”實驗?zāi)B(tài)分析”，本文做簡單介紹。

實際工程中，并不一定會建立理論分析模型或有限元模型，即使建立了模型，最終也常常需要結(jié)合實驗進行模型修正(模型確認)，這個時候考慮實驗?zāi)B(tài)分析就是非常有必要的了。

對于一個實際的結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量和剛度分布是較難準確獲取的，尤其是大型裝配體，連接環(huán)節(jié)對剛度影響很大；而結(jié)構(gòu)受到的激勵和響應(yīng)通過測試相對容易得到,可以通過測量輸入輸出，然后結(jié)合參數(shù)辨識的方法獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

實驗?zāi)B(tài)主要包括：

在結(jié)構(gòu)上布置一些測試點，作為激勵或響應(yīng)；

一般激勵方式有沖擊、正弦和白噪聲等；

通過依次對不同點進行激勵，獲取不同點的響應(yīng)；

根據(jù)激勵-響應(yīng)，得到點-點的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣；

最后根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣，通過不同的算法實現(xiàn)模態(tài)參數(shù)的辨識。

其他

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計中最重要的一個環(huán)節(jié)，也是后續(xù)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。

模態(tài)分析的內(nèi)涵遠不止文中所述，以后有機會開展不同專題的討論。

蒙特遇見卡羅：結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的模態(tài)分析(4) —— 基于ANSYS的實現(xiàn)?zhuanlan.zhihu.com

-完-

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的多模态理论张德禄_结构动力学中的模态分析(3) —— 模态参数及实验模态分析...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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