Description

?給出正整數n,k，要求使正整數n拆分成若干個正整數的和，并且使得拆分后的數中相同的數的出現次數小于k次。

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Input

?第一行輸入T,共有T組測試樣例，接下來2~T+1行，每行輸入n,k。 1<=n,k,T<=10^5

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Output

?輸出T行，每行對應的拆分方案，最后答案取模1e9+7

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Sample Input

4 4 2 4 3 4 4 4 5

Sample Output

2 4 4 5

HINT

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?n=4,k=2時，可拆分成4=4,4=1+3

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n=4,k=3時，可拆分成4=1+2+1,4=2+2,4=1+3,4=4

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MOD=1e9+7; const int MAXN=1e6+10;ll p[MAXN];void init(){p[0]=1;for(ll i=1;i<=100000;i++){for(ll j=1,w=1;w<=i;j++,w=(3*j*j+j)/2)if(j&1) p[i]=(p[i]+p[i-w])%MOD;else p[i]=((p[i]-p[i-w])%MOD+MOD)%MOD;for(ll j=1,w=2;w<=i;j++,w=(3*j*j-j)/2)if(j&1) p[i]=(p[i]+p[i-w])%MOD;else p[i]=((p[i]-p[i-w])%MOD+MOD)%MOD;} }ll solve(ll n,ll k){ll ans=p[n];for(ll j=1,w=k;w<=n;j++,w=k*(3*j*j+j)/2)if(j&1) ans=((ans-p[n-w])%MOD+MOD)%MOD;else ans=(ans+p[n-w])%MOD;for(ll j=1,w=2*k;w<=n;j++,w=k*(3*j*j-j)/2)if(j&1) ans=((ans-p[n-w])%MOD+MOD)%MOD;else ans=(ans+p[n-w])%MOD;return ans; }int main(void) {init();int T; cin>>T;while(T--){ll n,k; scanf("%lld%lld",&n,&k);printf("%lld\n",solve(n,k));}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的快乐数论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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