数学建模清风第二次直播：模拟退火算法
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博客筆記：
目? ?錄
四個(gè)問題
（1） 求一個(gè)給定的函數(shù)的最值問題
（2） TSP（旅行商問題）
（3） 書店買書問題（假設(shè)有 m 個(gè)書店，n 本書，那么買書的方案數(shù)為𝒎^𝒏）
（4） 背包問題（如果有 n 件貨物，那么可能性有 2^n 種）
上述要解決的問題
求解的通用步驟
（1） 蒙特卡羅模擬（這里用其求解最值問題）
（2） 模擬退火算法
爬山法
爬山法的缺陷：特別容易找到局部最優(yōu)解；
搜索過程(假設(shè)求最大值問題)簡(jiǎn)單流程表示
四個(gè)問題
四個(gè)問題：（蒙特卡羅模擬解決簡(jiǎn)單點(diǎn)的情況還行，問題只要一復(fù)雜就沒辦法了）
（1） 求一個(gè)給定的函數(shù)的最值問題
蒙特卡洛模擬：隨機(jī)搜索
（2） TSP（旅行商問題）
（3） 書店買書問題（假設(shè)有 m 個(gè)書店，n 本書，那么買書的方案數(shù)為𝒎^𝒏）
（4） 背包問題（如果有 n 件貨物，那么可能性有 2^n 種）
matlab整數(shù)規(guī)劃問題：intlinprog函數(shù).? ? ? ? ? ? ? ? 0-0、0-1、1-0、1-1
上述要解決的問題
某個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最值（某一給定的函數(shù)、旅行的路程或費(fèi)用、買書的花費(fèi)、利潤(rùn)）
（最大值問題通過給目標(biāo)函數(shù)添加負(fù)號(hào)可以轉(zhuǎn)換為求最小值問題）
最值：最大值、最小值
求解的通用步驟
（1） 蒙特卡羅模擬（這里用其求解最值問題）
蒙特卡洛不是窮舉，蒙特卡洛模擬是隨機(jī)的。
NP-hard：NP是指非確定性多項(xiàng)式（non-deterministic polynomial，縮寫NP）。所謂的非確定性是指，可用一定數(shù)量的運(yùn)算去解決多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)可解決的問題。
啟發(fā)式搜索：利用之前搜索得到的信息，改進(jìn)現(xiàn)有的搜索策略。在已有解決方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)...
遺傳算法：基因的遺傳；蟻群算法：螞蟻的覓食...
（2） 模擬退火算法
爬山法
? ?
? ??
爬山法的缺陷：特別容易找到局部最優(yōu)解；
sigmoid函數(shù)? ? ? ? ?p和距離成反比，y遞減；距離越大，概率(p)越小.
搜索過程(假設(shè)求最大值問題)簡(jiǎn)單流程表示
生成解B的時(shí)候，判斷解B是否滿足條件。
粒子群：很多點(diǎn)；模擬退火：一個(gè)點(diǎn)。
總結(jié)
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