公式之美：打通复杂思维的任督二脉
公式之美打通復雜思維的任督二脈
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很多學生討厭公式，其實并不是討厭某這門學科。
很多時候，只是抗拒“背誦并應用”的死板考綱要求。
因為教學任務的繁重，不是每一位老師都會向學生挖掘并展示公式之美。
這樣的欠缺，可以用課外閱讀來進行補充。
北京大學出版社出版的《公式之美》，是由量子學派編著，特別邀請43位專家編撰、審核而成的精品佳作。
希望能夠帶各位讀者在數字、字母和符號的碰撞中，感受科學的火花，在簡潔、優雅、深邃的公式中，體會科學的震撼之美。
其實，公式，不僅是課本上枯草的數字，它是高手們用洞察力，從上帝手上“偷來”的地圖。
▎公式出生的故事
回想我們的求學階段，似乎每一個公式都是從石頭縫里蹦出來的。
正因為如此，這也造成了很多人對于公式的理解和接受產生了困難。
在我們的教育環節，的確忽略了每一個公式都經歷過“懷胎孕育”的階段。
認識公式的發明者，了解公式“出生”的故事，并不需要高深的數理知識。
給公式加上溫度，便有助于對公式的消化吸收。
我們都知道?1+1=2?，但你是否想過1+1為什么等于2？
這種終極命題總是顯得無聊又深奧，一邊覺得莫名其妙，一邊又讓人頭大。但是，意大利數學家皮亞諾，就用五條公理建立了一階算術系統，可以用來推導出1+1=2這一最簡單的等式。
我們也都知道?勾股定理?，直角三角形中a2+b2=c2。但又是誰孕育出了歷史上第一個“數”與“形”結合的公式呢？
提出“勾三股四弦五”的商高錯過了“搶注商標”的千古良機，魏晉時期的劉徽以面積關系證明了勾股定理，沒想到卻還是比古希臘的畢達哥拉斯晚了一步。
更沒想到的是，畢達哥拉斯的徒弟希帕索斯，根據勾股定理發現了無理數，竟因觸犯教規，被扔進深海里活活淹死，還引發了第一次數學危機。
?費馬大定理?，顧名思義，他的孕育者就是數學界的第一“民科”——費馬。
費馬家境殷實，卻天生小氣；他口含金鑰，卻從不揮霍；他生性孤僻，卻又希望流芳百世；他自命不凡，又謹小慎微；他熱衷挑釁，出了事卻只會一味躲避。
正是這樣矛盾的性格使得他雖然熱愛數學，卻依然聽從父親的話考取了公務員。而他也非常任性，提出的定理卻從不證明，后世因為他的猜想困擾了358年。
?牛頓-萊布尼茨公式?，這是每一個學過“高數”的人繞不開的名詞，也是公式名字中包含的兩位科學家反目成仇的緣起。很多人會用到這個公式，但很少有人知道，牛頓的下半生除了鉆研神學、沉迷“點石成金”以外，唯一的愛好就是欺負萊布尼茨……
這些公式背后還有很多富有人情味兒的小故事，這些才是《公式之美》想要讀者去了解的。
▎講公式，卻不止是公式
《公式之美》的目錄被分成了兩個部分，第一部分是“理論篇”，第二部分是“應用篇”。
在“理論篇”中，我們可以看到人類生活的變遷
No.1
萬有引力公式
萬有引力公式代表的不僅僅是兩個物體之間的引力，還代表了人類擺脫了“神力”的束縛，宇宙和萬物找到了統一的規律；
No.2
麥克斯韋方程
麥克斯韋不僅預測了電磁波的存在，還啟迪了愛迪生等發明家用電取代了蒸汽，人類自此逃離了黑暗；
No.3
質能方程
質能方程宣示了能量和質量之間的轉換關系，為人類尋找到了一種“終極能量”，但也打開了潘多拉的魔盒，據聯合國統計，全世界核武器的殺傷力相當于人類“自掘墳墓”。
No.4
薛定諤方程
薛定諤方程所描述的粒子，在三維勢場中的定態我們或許沒有清晰的概念，但很多人都從那只貓的實驗中，理解了量子世界的特異功能——量子疊加。
在“應用篇”中，我們可以看到現代科技的影子
No.1
香農公式
香農定義了信息傳送速率的上限，這么說可能有點太學術，但是問你3G、4G、5G的速度是如何提升的，你可能就要求助香農大神了。
No.2
混沌理論
混沌理論從數學角度詮釋了牽一發而動全身的蝴蝶效應，而如今，不管是在天氣預報、股票市場、語言研究還是工程技術、生物醫藥、計算機領域，我們也隨處可見混沌理論的身影。
No.3
貝葉斯定理
貝葉斯定理不僅僅可以用來求解條件概率，它已經成為了AI工程師的主流算法。公式是客觀的，但工程師卻可以通過它向AI注射主觀基因。未來的人工智能真的會因此學會思考嗎？
No.4
橢圓曲線方程
橢圓曲線方程是每一個高考考生都曾經面對的一道題目，但鮮有人知它在比特幣中扮演著關鍵角色，可以說沒有橢圓曲線方程，就沒有比特幣的安全性。
雖然每一個故事都是從一個公式講起，但我們卻從中看到了時代變遷與科技進步。當一個冰冷的公式，與我的生活產生了某種聯系，我覺得它似乎也變得更加親切起來。
▎公式之美需要發現的眼睛
在自然愛好者眼中，人間最美是高山流水！
在人文閱讀者眼中，人類至美是詩詞歌賦！
在愛情至上者眼中，世間最美是化蝶共舞。
而在科學的世界，人間最美的是“天書”般的方程！
大多數時候，我們面對公式的情景都是緊張的學習氛圍，甚至沒有閑情去欣賞公式本身具有的美。
無理數e，它是自然對數的底，隱藏于飛船的速度和蝸牛的螺線。
無理數π，隱藏于世上最完美的平面對稱圖形，引爆數字狂熱。最簡單的兩個實數0和1，是構造代數的基礎。
“數學界無冕之王”希爾伯特表示，如果在死后500年能重返人間，他最想問：
是否已經有人解決了黎曼猜想？過直線外一點，可作其幾條平行線？
麥克斯韋的公式融合了電與磁的四大定律，在此之后，電即是磁，磁即是電。
如果你能看懂這組方程，那么恭喜你，高數基本不會掛掉了；如果你突然虎軀一震，認為只有上帝才能創造如此完美公式，那更恭喜你，你擁有強大的數學審美。
薛定諤方程為好萊塢大片提供了理論基礎，騙取了無數票房。迄今為止，量子力學與相對論是關于宇宙彼此不同，又平分秋色的解釋。
狄拉克方程預言了反物質（所有已知粒子的鏡像）存在。
2017年7月21日，4位華人科學家宣布找到正反同體的“天使粒子”，都不過是在驗證1928年偉大的理論物理學家狄拉克(Dirac)作出驚人的預言：宇宙中每一個基本費米粒子必然有相對應的反粒子。
三體問題像個暴躁的國王，它喜怒無常的出行路線永遠讓人捉摸不定。當理論物理學家普遍開始絕望時，現實中的拉格朗日點已有所應用。
萬有引力、歐拉公式、黎曼猜想、熵增定律、薛定諤方程、橢圓曲線……
書中一共選中了23個公式，不僅涵蓋代數、數論、微積方程、幾何拓撲學、非歐幾何等多個數學分支，還跨越了力學、熱力學、電磁學、相對論、量子力學、天體物理等自然科學，并囊括了計算機、AI、區塊鏈等前沿區域。
有學者認為，人類學會使用工具，據認為，距今已有二百五十萬年，為勾勒人類文明過往的脈搏，執著、理性的人類，進行了浩如煙海的考證和寫作。
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盡管理論紛繁、觀念萬千，但在一處大致一致，人類社會運動階段性的重大變化，背后總是伴隨著相應的某種重大的思維突破，那些重要思維的突破，不約而同的成為我們把握過去的重要地標。
其實這些改變未來的思維方式，都是無數科學家從上帝手中偷來的地圖，這張地圖，就是“公式思維”。
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可見，理解世界發展的本質，以及人類社會的未來，對身處大變局時代的我們顯得尤為重要。
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為此，李強好書伴讀誠薦《公式之美》，閱讀、收藏本書至少有三大理由：
▌閱讀本書，能收獲一種化繁為簡，直擊本質的思考方式。公式的美妙之處在于，它能把人類社會的許多實際問題凝練成一個模型，任何一種語言都沒有公式的簡潔和普適，令人頓悟，令人驚嘆。
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▌閱讀本書，能獲得一種可拓展的智慧。公式就像數學一樣，都有自己的應用前提。其基礎一旦建立起來，探索出前提假設與邊界，只要應用場景不變，就幾乎不會改變了。
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▌一鍵收藏其他富有洞察力的著作。先知書店深知這種思維方式的價值，為書友收集了其他相關著作，不過數量有限，您可識別下圖二維碼搶先收藏。（注：可在規格中選購）。
—THE END—
編輯?∑Gemini
來源：李強好書伴讀
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的公式之美：打通复杂思维的任督二脉的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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